McKenna ha debuttato a teatro all'età di 11 anni, interpretando un ruolo minore in Oklahoma! con il Monaghan Youth Theatre[1], mentre studiava Religione e Musica al Mater Dei Institute of Education di Dublino[1]. La carriera televisiva è stata lanciata dalla serieirlandesePure Mule[1], nella quale ha interpretato Jennifer[2].
Nel 2007 l'attrice ha partecipato insieme a Barry Ward al cortometraggioDanger High Voltage, diretto da Luke McManus e trasmesso al festival musicale Electric Picnic di Stradbally, Laois. Il corto ha vinto dei premi nel 2008 al Galway Film Fleadh e al Cork Film Festival.
McKenna è apparsa nel secondo episodio di Single Handed 2, trasmesso il 1º gennaio 2008, nel quale il suo personaggio, Eilish, aveva perso un figlio di due anni e aveva dovuto subire le angherie dei parenti[2][5][6]. La sua interpretazione è stata descritta come "eccezionale"[7].
Ad agosto dello stesso anno l'attrice ha partecipato a Whistleblower, un dramma in due parti basato su una storia reale, lo scandalo che negli anni '70 aveva coinvolto il ginecologo Michael Neary dell'ospedale Nostra Signora di Lourdes di Drogheda, Contea di Louth[8]. McKenna ha interpretato Karen, una giovane madre a cui viene praticata un'isterectomia non necessaria dopo aver partorito[8].
Nel 2009 l'attrice ha interpretato il ruolo di Paula Abbot, nella seconda stagione della serie The Fixer.
In Raw, serie televisiva ambientata in un ristorante fittizio di Dublino, McKenna ha interpretato Jojo, una giovane chef che lavora sotto il comando della dura manager Tanya[9][10]. Nel quarto episodio della serie, l'attrice ha recitato in una scena di nudo frontale totale[3]. McKenna si è detta soddisfatta del fatto che la sua scena non abbia attratto critiche negative da parte del pubblico irlandese[3]. Ad affiancarla nella serie figurano Keith McErlean della serieingleseBachelors Walk e Shelley Conn di Amanti[11]. McKenna ha lasciato Raw nel 2013, in seguito alla puntata finale della quinta stagione (trasmessa il 10 febbraio).
Nel 2008 l'attrice è apparsa anche al cinema, interpretando il ruolo di Mary McMahon nella pellicola Dorothy Mills.
Nel 2011, McKenna ha fatto un'apparizione in un episodio della serie di Channel 4Sirens. Nello stesso anno ha interpretato l'antagonista Lamia (IPA: lɑːmiːə) nell'ottavo episodio della quarta stagione della serie della BBCMerlin, intitolato con il nome del suo personaggio. Apparendo in Misfits ha interpretato Shannon, la fidanzata morta di Seth (Matthew McNulty)[12], mentre nell'episodio speciale di Skins "Pure" ha interpretato Maddie, coinquilina di Cassie (Hannah Murray). Tra il 2012 e il 2013 ha avuto il ruolo ricorrente di Rose Erskin nella serieRipper Street di BBC One.
A giugno dello stesso anno, l'attrice ha vinto il premio come Miglior Attrice in una Miniserie al Festival Televisivo di Monte Carlo per il ruolo in Whistleblower[13].
^abcOccidente desolato per Charlene, su laois-nationalist.ie, Laois Nationalist, 11 marzo 2005. URL consultato il 14 giugno 2009 (archiviato dall'url originale il 17 febbraio 2012).