Chubb era considerato da diverse pubblicazioni come uno dei migliori difensori selezionabili nel Draft NFL 2018 e una scelta tra le prime cinque del primo giro.[3][4][5] Il 26 aprile 2018 fu scelto come quinto assoluto nel Draft NFL 2018 dai Denver Broncos.[6] Debuttò come professionista partendo come titolare nella gara vinta del primo turno contro i Seattle Seahawks in cui mise a segno 3 tackle e un sack condiviso su Russell Wilson. Nel sesto turno disputò la prima gara di alto livello mettendo a segno 3 sack su Jared Goff dei Los Angeles Rams.[7] Alla fine di ottobre fu premiato come miglior rookie difensivo del mese in cui mise a segno 14 tackle, 5 sack e forzò un fumble.[8] La sua annata, dopo una partenza lenta, si chiuse con 60 tackle e 12 sack, venendo inserito nella formazione ideale dei rookie dalla Pro Football Writers Association.
Nel 2020 Chubb fu convocato per il suo primo Pro Bowl (non disputato a causa della pandemia di COVID-19) dopo avere messo a segno 42 placcaggi e 7,5 sack.[9]
I Broncos esercitarono l'opzione per un quinto anno nel contratto di Chubb il 30 aprile 2021,[10] che gli avrebbe garantito un contratto di 12,72 milioni di dollari per la stagione 2022.[11] Il 22 settembre 2021 fu inserito in lista infortunati dopo essersi sottoposto a un intervento chirurgico a una caviglia.[12] Tornò nel roster attivo il 27 novembre.[13] Chiuse la stagione con 7 presenze, tutte come titolare, con 21 placcaggi, un intercetto e 2 passaggi deviati.[14]
Miami Dolphins
Il 1 novembre 2022 Chubb fu scambiato con i Miami Dolphins per il running backChase Edmonds, una scelta del primo giro del Draft 2023 e una del quarto giro del Draft 2024.[15] Con la nuova squadra procedette a firmare un nuovo contratto quinquennale del valore di 110 milioni di dollari, inclusi 63,2 milioni garantiti.[16] A fine stagione fu convocato per il suo secondo Pro Bowl al posto dell'infortunato Khalil Mack dopo avere messo a segno 8 sack (5,5 con i Broncos e 2,5 con i Dolphins).
Nel quindicesimo turno della stagione 2023, Chubb contribuì alla vittoria per 30-0 sui New York Jets con 7 placcaggi (di cui 2 con perdita di yard), 3 sack e 2 fumble forzati, venendo premiato come miglior difensore della AFC della settimana.[17][18]