Fiedler est le fils d'un cordonnier. Il va au Royal Mercantile College de Chemnitz et en 1849 à la Bergakademie Freiberg en tant qu'étudiant externe. En 1852, il devient professeur de mathématiques à la "Werkmeisterschule" de Freiberg et en 1853 à la "Gewerbeschule" de Chemnitz. Il doit s'occuper de sa mère veuve et de ses frères et sœurs, et s'instruit sans fréquenter directement une université. En 1858, il obtient le doctorat en mathématiques à l'Université de Leipzig sous la direction d'August Ferdinand Möbius (Die Zentralprojektion als geometrische Wissenschaft)[6].
Fiedler se fait connaître en éditant la traduction des manuels de géométrie analytique, projective et algébrique de George Salmon (au XIXe siècle connu en Allemagne sous le nom de "Salmon-Fiedler"). Il est un ami de Salmon et étudie ses travaux théologiques après sa retraite.
En 1860, il épouse Line Elise née Springer. En 1875, il est naturalisé à Zurich. Son fils Ernst Fiedler (1861–1954) est professeur de mathématiques et recteur de la "Oberrealschule" (aujourd'hui Kantonsschule Rämibühl) à Zurich. Son fils Karl (1863–1894) est Privatdozent pour la zoologie à Zurich.
Ouvrages
avec George Salmon : Analytische Geometrie der Kegelschnitte mit besonderer Berücksichtigung der neueren Methoden, Teubner 1860, 2. Auflage 1866 ( Scan ), 5. Auflage in 2 Teilen 1887/88 ( Tl. 1, Tl. 2 ), 7. Auflage 1907
Die Elemente der neueren Geometrie und die Algebra der binären Formen: Ein Beitrag zur Einführung in die Algebra der linearen Transformationen, Teubner 1862 ( Scan )
avec George Salmon : Vorlesungen zur Einführung in die Algebra der linearen Transformationen, Teubner 1863, 3. Auflage 1878
avec George Salmon : Analytische Geometrie des Raumes, 2 Bände, Teubner 1863, 1865, 4. Auflage, 1898
Bande 1 : Die Elemente der analytischen Geometrie des Raumes und die Theorie der Flächen zweiten Grades
Bande 2 : Analytische Geometrie der Curven im Raume und der algebraischen Flächen
Die darstellende Geometrie in organischer Verbindung mit der Geometrie der Lage, Teubner 1871, 3. Auflage in drei Bänden 1883–1888
Band 1: Die Methoden der darstellenden und die Elemente der projectivischen Geometrie: für Vorlesungen und zum Selbststudium
Band 2: Die darstellende Geometrie der krummen Linien und Flächen
Band 3: Die constituirende und analytische Geometrie der Lage
avec George Salmon : Analytische Geometrie der höheren ebenen Kurven, Teubner 1873, 2. Auflage 1882
Cyklographie oder Construction der Aufgaben über Kreise und Kugeln und elementare Geometrie der Kreis- und Kugelsysteme, Teubner 1882 ( Scan )
Aurel Voss(de), Wilhelm Fiedler. Dans: Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. Vol. 22 (1913), p. 97–113 (Digitalisat; mit Bibliographie).
Klaus Knothe(de), Fiedlerbriefe und Bibliographie Emil Winklers. ALGORISMUS. Studien zur Geschichte der Mathematik und der Naturwissenschaften, Heft 48. München: Institut für Geschichte der Naturwissenschaften. Augsbourg: Dr. Erwin Rauner Verlag, 2004