Formé au RC Jiki, Tornike Jalagonia est recruté par le Biarritz olympique à l'été 2018[3]. Après deux premières saisons avec l'équipe Espoirs, il dispute son premier match avec l'équipe première contre Carcassonne en octobre 2020[4]. En 2021, il prolonge son contrat jusqu'en 2024[5].
Après six ans passés à Biarritz, il quitte le club basque pour rejoindre Provence rugby en 2024. Il s'y engage pour deux saisons, plus une en option[6],[7].
Carrière internationale
Tornike Jalagonia dispute les Coupes du monde junior 2017 et 2018 avec la Géorgie des moins de 20 ans, disputant cinq rencontres lors de chaque édition[8].
En mars 2020, il connaît sa première sélection avec l'équipe de Géorgie contre le Portugal. Il est ensuite sélectionné pour disputer la Coupe d'automne des nations[9].
En 2023, il est sélectionné en équipe nationale pour participer à la Coupe du monde[10].