Cette très ancienne rue, dont l'existence remonte au XIIe siècle, est successivement nommée « rue de l'Archet », « rue du Navet », « rue des Trois-Bouteilles », puis, vers le XVIe siècle, « rue des Teinturiers » en raison de la présence de cette corporation aux abords de la Bièvre[1]. Les teintureries furent déplacées plus haut dans le faubourg Saint-Marcel par décret en 1673.
Son tracé est modifié plusieurs fois au cours des siècles pour prendre sa topographie actuelle lors de l'ouverture du boulevard Arago vers 1857[3]. La rue tire son nom actuel de l'ancienne église Saint-Hippolyte, aujourd'hui détruite et reconstruite avenue de Choisy.
L'îlot délimité par le boulevard de Port-Royal, la rue Broca, la rue Saint-Hippolyte et la rue de la Glacière occupe l'emplacement de l'ancienne caserne Lourcine. Après des travaux de réaménagement, le centre Lourcine fait également partie, depuis 2019, du Campus Port-Royal[4].