Odunze est né le à Orem dans l'Utah. Il déménage à Las Vegas dans le Nevada à l'âge de trois ans[1]. Il fréquente le lycée Bishop Gorman de Las Vegas, où il est désigné en 2018 meilleur joueur de l'État du Nevada[2],[3].
Durant sa carrière au lycée, Rome Odunze effectue 121 réceptions pour 2 699 yards et 31 touchdowns. Odunze s'engage à jouer au football universitaire à l'université de Washington[4],[5]
Carrière universitaire
À Washington en 2020, Odunze dispute quatre matchs et réalise six réceptions pour 72 yards. En 2021, il est titulaire lors de sept matchs et totalise 41 réceptions pour 415 yards et quatre touchdowns[6],[7].
La saison suivante, il est titulaire[8]. Lors de cette saison 2022, Odunze est le meilleur joueur des Huskies au nombre de yards gagnés en réceptions avec 1 145 yards. Il s'agit du cinquième plus haut total de l'histoire sur une saison pour un joueur des Huskies. Il mène également la Pacific-12 Conference au nombre de yards gagnés en réceptions et termine deuxième pour le nombre total de réceptions effectuées sur la saison[9].