Modèle de cointégration

La cointégration est une propriété statistique des séries temporelles introduite dans l'analyse économique, notamment par Granger et Newbold (1974). En des termes simples, la cointégration permet de détecter la relation de long terme entre deux ou plusieurs séries temporelles[1]. Sa formalisation rigoureuse est due à Granger (1981), Engle et Granger (1987) et Johansen (1991, 1995). Techniquement, la notion de cointégration implique implicitement celle d'intégration.

Formellement, si les séries temporelles ${\displaystyle x_{1,t}}$ et ${\displaystyle x_{2,t}}$ sont intégrées d'ordre 1 et que par ailleurs, une combinaison linéaire de ces séries est intégrée d'ordre zéro (stationnaire), on dira alors que ${\displaystyle x_{1,t}}$ et ${\displaystyle x_{2,t}}$ sont cointégrées d'ordre (1,1) : ${\displaystyle x_{1,t}}$, ${\displaystyle x_{2,t}}$ ~ ${\displaystyle CI(1,1)}$.

Test

la littérature économétrique distingue différentes techniques permettant de tester la cointégration parmi lesquelles :

• l'algorithme de Granger – Engle (1987) ;
• les approches de Johansen (1988, 1991) ;
• le test de Stock – Watson (1988) ;
• le test de Phillips – Ouliaris (1990).

Modélisation

Bibliographie

Ouvrages

• (en) George Box et Gwilym Jenkins, Time series analysis : Forecasting and control, Holden-Day, 1970
• Christian Gouriéroux et Alain Monfort, Séries temporelles et modèles dynamiques, Economica, 1995
• (en) James Douglas Hamilton, Time Series Analysis, Princeton University Press, 1994
• Sandrine Lardic et Valérie Mignon, Économétrie des séries temporelles macroéconomiques et financières, Paris, Economica, 2002
• (en) G. S. Maddala et In-Moo Kim, Unit roots, Cointegration and Structural Change, Cambridge University Press, 1998
• Alain Pirotte, L'économétrie : des origines aux développements récents, Paris, éditions du CNRS, 2004, 242 p. (ISBN 978-2-271-06231-4).

Articles

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• (en) Robert F. Engle, « Autoregressive Conditional Heteroskedasticity With Estimates of the Variance of U.K. Inflation », Econometrica 50 (1982): 987-1008.
• (en) Robert F. Engle, David M. Lilien et Russell P. Robins, « Estimation of Time Varying Risk Premia in the Term Structure: the ARCH-M Model » (avec David Lilien et Russell Robins), Econometrica 55 (1987): 391-407.
• (en) Robert F. Engle et Clive Granger, « Co-integration and Error Correction : Representation, Estimation and Testing », Econometrica, vol. 55,‎ 1987, p. 251-276
• (en) Robert F. Engle, C. W. J. Granger, John Rice et Andrew Weiss, « Semi-parametric estimates of the relation between weather and electricity demand », JASA 81 (1986): 310-320.
• (en) Robert F. Engle, David F. Hendry et Jean-Francois Richard, « Exogeneity », Econometrica 51 (1983): 277-304.
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• Ericsson Neil R. et James G. MacKinnon, 2002, "Distributions of Error Correction Tests for Cointegration", Econometrics Journal, 5, 285 – 318.
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• MacKinnon James G., Alfred A. Haug et Leo Michels, 1999, "Numerical distribution functions of likelihood ratio tests for cointegration", Journal of Applied Econometrics, 14, 563 – 77.
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Notes et références

1. Granger & Newbold (1974)

Voir aussi

• Théorème de représentation de Granger
• Économétrie
• Série temporelle