Né à Baltimore (Maryland), il joue en NCAA pour les Hokies de Virginia Tech de 2007 à 2011. Il signe à l'Élan Chalon en 2011. Il est ami avec Carmelo Anthony, lui aussi originaire de Baltimore.
En , il est nommé MVP de la 10e journée de l'Euroligue avec une évaluation de 24 dans la victoire du Bayern face au Real Madrid. Delaney marque 20 points à 4 sur 6 à deux points et 2 sur 5 à trois points et fait 6 passes décisives[1]. La saison suivante (2014-2015) il signe en Russie au Lokomotiv Kuban et ses statistiques sont de 12,8 points, 3,8 rebonds, 4,2 passes en EuroCoupe et de 14 points, 3,1 rebonds, 4,6 passes décisives et 15,4 d'évaluation en VTB United League. Il décide d'utiliser son option pour rester au Lokomotiv[2], une bonne nouvelle diffusée fin . Le club peut compter sur un joueur renommé en Euroligue.
En , il signe un contrat de une année avec les Hawks d'Atlanta en NBA pour un montant de 1,49 million de dollars.
Le , Delaney rejoint le FC Barcelone avec lequel il signe un contrat d'une saison[3]. Il quitte le club en . En juin, Delaney signe un contrat de deux saisons avec l'Olimpia Milan[4].