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Après avoir fait ses premières gammes à la Place de l'Europe, un playground lyonnais renommé, Ouattara arrive à l'Élan Chalon en 2009 en provenance de la CRO Lyon. Il remporte avec ses coéquipiers espoirs chalonnais un titre de Champion de France espoirs en 2013[1] et un Trophée du Futur en 2013[2]. Il est désigné MVP du Championnat Espoirs et du Trophée du futur en 2013[3].
Il signe son premier contrat de joueur professionnel pour la saison de Pro A 2013-2014[3]. Yakuba Ouattara part l'année suivante à Denain où il fait une belle saison. Repéré par ses performances et son potentiel, il rejoint le promu Monaco, en juillet 2015. De retour en Pro A, Yakuba Ouattara s'impose très rapidement dans le 5 de départ monégasque et devient l'un des atouts majeurs du club de la principauté (presque 13 points de moyenne en 26 minutes de jeu en saison régulière).
Le 21 juillet 2017, il signe un "two-way contract" avec les Nets de Brooklyn[4]. Ce nouveau contrat mis en place en 2017 a pour but de faciliter les allers-retours entre la NBA et la G-League. Cependant il est coupé par les Nets le 17 décembre 2017 en n'ayant joué qu'un seul match de G League. Le joueur s'est en effet blessé à la suite de ce match en voulant récupérer de ses courbatures[5].
Il termine toutefois la saison régulière de G-League avec les Nets de Long Island, avant de retrouver l'AS Monaco le 30 mars 2018 pour y terminer la saison[6].
Le , il annonce son départ de Monaco sur son compte Instagram[7] et rejoint officiellement le club espagnol du Real Betis pour deux saisons[8].
En , Ouattara revient à l'AS Monaco[9]. Le 21 juillet 2022, il prolonge son contrat d'une saison à Monaco, soit jusqu'en 2023[10].