Le pape Jean XXIII le crée cardinal lors du consistoire du . Il est nommé pro-vicaire de Rome et son district en 1960. Traglia assiste au Concile Vatican II (1962-1965) et participe au conclave de 1963 (élection de Paul VI). De 1968 à 1973 il est chancelier de la Sainte Église à ce titre il prend le titre de cardinal-prêtre de S. Lorenzo in Damaso. En 1972 il est nommé vice-doyen et en 1974, doyen du Collège des cardinaux. Il est le dernier à avoir exercé la fonction de chancelier de la Sainte Église.