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Duque participe à la manche de Cali de la coupe du monde 2008-2009, pour la formation Cofidis. Il remporte l'épreuve de la course aux points. Tout d'abord, il réussit à faire partie des quatre coureurs qui prennent deux tours au peloton. Puis, il distance définitivement Peter Kennaugh, en gagnant le 12e et dernier sprint[2].
Après avoir été sept ans dans l'équipe Cofidis, celle-ci décide de se séparer de lui à l'issue de la saison 2012[3]. Il s'ensuit plusieurs semaines de tractations avec l'équipe cycliste Colombia qui aboutissent, fin novembre, à un accord entre les deux parties. Duque devient membre de l'équipe continentale professionnelle pour la saison 2013. Elle a besoin de l'expérience de ses neuf saisons professionnelles en Europe, dans l’optique de son objectif principal, disputer une compétition de trois semaines (c'est-à-dire un des trois grands tours)[4].
Après n'avoir pu prendre part au Tour méditerranéen, il commence sa saison lors du Trofeo Laigueglia, à la mi-février[5]. Il prend part à l'échappée matinale et en profite pour terminer la course, avec le trophée du meilleur grimpeur[6].
Fin 2014 il prolonge son contrat avec la formation Colombia[7].
La formation disparait à la fin de l'année 2015, Duque s'engage alors avec l'équipe continentale professionnellefrançaiseDelko-Marseille Provence-KTM[8]. D'une part, il déclare avoir « signé dans cette équipe afin d’apporter son expérience, (...) et aussi tenter de gagner des courses. » D'autre part, il annonce avoir obtenu la nationalité française au mois de juillet. Ses enfants sont nés en France et il se sent « le plus français des Colombiens ». Il indique avoir l'intention de participer aux championnats de France qui ont lieu à Vesoul, en [1].
Leonardo Duque décide de mettre un terme à sa carrière cycliste à l'issue du Tour du lac Taihu 2016. Collectionnant les places d'honneur lors des premières étapes, il renverse la situation le dernier jour en remportant l'étape et le classement général final.