Laurent Véron

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Laurent Véron
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Laurent Véron (né le à Brazzaville, Congo) est un mathématicien français, qui traite des équations aux dérivées partielles. Il est professeur émérite à l'Université François-Rabelais de Tours.

Formation

Laurent Véron est scolarisé à Neuilly et Paris (Lycée Louis-le-Grand). Il a étudié à l'Université de Paris obtenant son DEA de 1971 et l'agrégation en 1972. Il a travaillé son doctorat sous la direction d'Haïm Brezis[1] (avec une thèse intitulée Comportement asymptotique et singularités de solutions d'équations aux dérivées partielle non linéaires) et d'Yvonne Choquet-Bruhat (Spectre du laplacien et longueur de géodésiques périodiques) [2]. Il est, à partir de 1972, à l'Université de Tours, où en 1985, il est professeur. De 1978 à 1980, il travaille à la faculté de mathématiques. En 1980/81, il est professeur invité à l'Université Northwestern et ailleurs, notamment à l'Universidad Complutense de Madrid, le Technion (Collaboration avec Moshe Marcus (de)) et de l'Université Purdue.

Travaux

Il a travaillé sur les singularités de solutions positives d'équations aux dérivées partielles elliptiques non linéaires. Avec Haim Brezis, il a prouvé que les singularités isolées dans le cas sur-critique sont éliminables[3], contrairement au cas sous-critique, où il existe des solutions singulières que Laurent Véron a entièrement classifiées[4]. Ensuite, il a commencé un vaste programme de l'analyse des singularités au bord, en collaboration avec Moshe Marcus du Technion, à Haïfa[5]. Ils ont montré que dans le cas sous-critique, les solutions sont entièrement déterminées par leur trace au bord. Le cas sur-critique s'est avéré beaucoup plus difficile et n'a été clarifié qu'après 15 ans de recherches, en partie en collaboration avec des probabilistes tels que Jean-François Le Gall et Eugene Dynkin[6], qui se sont intéressés à la relation avec les processus de superdiffusion.

Prix et distinctions

En 2006, il a reçu le Prix Servant de l'Académie des Sciences.

Publications

  • Singular solutions of some nonlinear elliptic equations, Nonlinear Anal. T. M. & A, 5, 225-242 (1981).
  • avec M. F. Bidaut-Véron: Nonlinear elliptic equations on compact Riemannian manifolds and asymptotics of Emden equations, Inventiones Math. 106, 489-539 (1991).
  • avec A. Gmira: Boundary singularities of solutions of nonlinear elliptic equations, Duke J. Math. 64, 271-324 (1991).
  • avec M. Marcus: Capacitary estimates of positive solutions of semilinear elliptic equations with absorption, J. Europ. Math. Soc. 6, 483-527 (2004).
  • Coercivité et propriétés régularisantes des semi-groupes non linéaires dans les espaces de Banach
  • Comportement limite de solutions d'équations quasi linéaires dans des cylindres infinis
  • Construction of solutions to the Einstein constraint equations in general relativity and comments on the positive mass theorem.
  • Contribution to the theory of traces for quasi-linear parabolic equations.
  • Fully linear elliptic equations and semilinear fractionnal elliptic equations
  • Nonlinear second order elliptic equations involving measures
  • Reduced measure, large solutions and singularities for some parabolic problems.
  • Semi-classical method and asymptotic vanishing properties of solutions of some non-linear diffusion equations.
  • Singularities of solutions of second order quasilinear equations, 1995
  • Théorie non linéaire du potentiel et équations quasilinéaires avec données mesures

Liens

Notes et références

(de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Laurent Véron » (voir la liste des auteurs).
  1. ↑ (en) « Laurent Véron », sur le site du Mathematics Genealogy Project
  2. ↑ doctorat en deux parties dans le système français de promotions, avec la Thése de Doctorat 1980
  3. ↑ Brezis, Veron Amovible singularities of some linéaire elliptic equations, Arch. Rat. Mech. Anal. 75, 1980, 1-6
  4. ↑ Discours à l'occasion du Prix Servant, pdf
  5. ↑ Marcus, Veron The boundary trace of positive solutions of semilinear elliptic equations: the subcritical case, Arch. Rat. Mech. Anal. 144, 1998, 201-231, ...:the supercritical case, J. Math. Pures Appl. 77, 1998, 481-521
  6. ↑ Lauréats du Prix Servant