Mis en chantier en 1971, L'Indomptable commence sa carrière en 1976 au sein de la Force océanique stratégique (FOST).
Équipé à l'origine de missiles M1/M2/M20, il subit une refonte de son système d'armes de dissuasion de à , ce qui lui permet par la suite d'emporter des missiles nucléaires M4 et des missiles anti-navires SM39 (type Exocet).
Retiré du service actif, il est désarmé le à Cherbourg, où il est entreposé le long d’un quai en attendant son démantèlement[1]. L'extraction de la tranche réacteur a lieu en 2015[2].
Le démantèlement, que devront subir également quatre autres sous-marins de la classe Le Redoutable, est programmé entre 2018 et 2027 à Cherbourg, et sera réalisé par les sociétés DCNS, Veolia Propreté et NEOM, filiale de Vinci[3].
La déconstruction de L'Indomptable commence en mars 2020. Le , un incendie se déclare sur le chantier ; il est rapidement maîtrisé et les travaux peuvent reprendre dès l'après-midi[4]. Les travaux de déconstruction sont achevés en [5]. Ils font l'objet d'un documentaire, Sous-marin nucléaire : déconstruction XXL, produit par Ah! Production pour la chaîne RMC Découverte[6].
Conception
L'Indomptable est équipé d'un Système Global de Navigation (SGN) spécifiquement créé par la Sagem pour les sous-marins de type SNLE lui permettant de calculer sa position exacte.