1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour :
Né à Aldán en Espagne, Iván Villar est formé par le Celta de Vigo. Il joue son premier match avec l'équipe première le , lors d'une rencontre de championnat face au Deportivo Alavés. Il est titulaire et son équipe s'impose par trois buts à un[1]. En juillet de la même année, il est promu définitivement en équipe première[2],[3].
En , il est prêté jusqu'à la fin de la saison au Levante UD mais n'y joue finalement aucun match.
Lors de la saison 2020-2021 Iván Villar devient le premier choix au poste de gardien de but sous les ordres d'Óscar García[4]. Le , il prolonge son contrat avec le Celta jusqu'en 2024[5].