Depuis le , l'IISMM a le statut d'unité d'appui à la recherche (UAR 2500) sous la tutelle de l'EHESS et du CNRS. Il avait précédemment le statut d'unité mixte de service (UMR 2000).
Son sigle IISMM se prononce « isthme » pour souligner l'ambition qu'a l'Institut de jeter un pont entre les deux rives de la Méditerranée[1].
↑« L'IISMM : Un outil de savoir sur l'islam, entretien avec Daniel Rivet, directeur de l'Institut d'études de l'islam et des sociétés du monde musulman (IISMM) réalisé par Hubert Tison le », Historiens et Géographes, no 389, , p. 311.