Il a présidé le groupe parlementaire régional du SPD entre 1982 et 1987, puis occupé le poste de premier bourgmestre de Hambourg de 1988 à 1997. Contraint à la démission pour avoir tenté de former une coalition différente de celle voulue par son parti, il est remplacé par Ortwin Runde. En 2007, il est pressenti comme chef de file du SPD pour les législatives locales de 2008 mais décide de renoncer.
Henning Voscherau adhère au Parti social-démocrate d'Allemagne (SPD) en 1966, et en est élu vice-président régional en 1981, ce qui le fait entrer au comité directeur. Il renonce à ces fonctions en 2001.
En 2007, il est pressenti comme chef de file des sociaux-démocrates pour les législatives locales de 2008, mais renonce à la vue des résistances internes et « par respect pour sa famille ».
Il se présente à sa succession aux élections de 1991 et décroche une très courte majorité absolue de 61 élus sur 121. Le scrutin est finalement annulé par le Tribunal constitutionnel en 1993 à cause d'irrégularités commises par la liste de l'Union chrétienne-démocrate d'Allemagne (CDU) et de nouvelles élections sont organisées. Le SPD s'impose de nouveau mais avec 58 sièges, il perd sa majorité absolue. Le parti forme alors une coalition avec le STATT Partei, une formation qui se veut au-dessus des clivages partisans et ne désigne que des indépendants pour siéger au gouvernement.
En 1997, le SPD remporte de nouveau le scrutin, tout en perdant quatre sièges, tandis que le STATT Partei disparaît du Bürgerschaft. Henning Voreschau est alors désavoué par la direction du parti, qui préfère une coalition rouge-verte, et se retire au profit d'Ortwin Runde.