Fils d'un musicien amateur, Huber devient choriste et étudie le piano. En 1870, il entre au Conservatoire de Leipzig, où il a pour professeurs Oscar Paul(en), Ernst Friedrich Richter et Carl Reinecke[1]. Il a enseigné pendant trois ans en Alsace. En 1877, il retourne à Bâle pour enseigner le piano. En 1889, il est nommé à l'école de musique dont il devient directeur en 1896. L'école est rattachée au Conservatoire en 1905 et Huber dirige les deux établissements jusqu'en 1918. De 1899 à 1902, il a dirigé la société chorale Basler Gesangverein.
Avec Friedrich Hegar qui était établi à Zurich, Huber a travaillé à la fondation de l'Association suisse des musiciens (Schweizerischer Tonkünstlerverein) (STV) en 1900.
Il compose la musique du Festspiel (Musik zu einem Festspiele) pour célébrer la réunion de Bâle et du Petit-Bâle en 1892 et il est alors fait docteur honoris causa de l'université de Bâle.
Au cours de ses dernières années, il a vécu à Minusio dans la Villa Ginia.
Œuvres
En 1889, Huber a écrit une symphonie en la majeur pour grand orchestre, qui a été dirigée en par Friedrich Hegar, et dont la partition survit. Il a écrit en tout neuf symphonies, dont huit reconnues. La première symphonie de Huber, en ré mineur, est sous-titrée Tellsinfonie et est une musique à programme, dérivée de l'histoire du héros national suisse Guillaume Tell.
Huber a écrit en outre cinq opéras, plusieurs concertos, deux pour violon et violoncelle, quatre pour piano dont deux sont perdus et un ensemble de 24 Préludes et Fugues, Op. 100, pour piano à quatre-mains, composés dans toutes les tonalités.
Œuvres orchestrales
Symphonies
Symphonie mi bémol majeur (inachevée, 1870–1877)
Symphonie no 1 en ré mineur "Tellsinfonie", op. 63 (ca.1882)
Symphonie la majeur (initialement seconde Symphonie, retirée par le compositeur, 1889)
Symphonie no 2 "Böcklin-Symphonie", op. 115 (ca.1901)
Symphonie no 3 en do majeur "Héroïque" pour soprano et orchestre, op. 118. (ca.1908)
Symphonie no 4 en la "Académique" à la manière d'un Concerto Grosso (1909)
Symphonie no 5 en fa majeur "le Violoneux de Gmünd"
Symphonie no 6 en la majeur op. 134 (ca.1911)
Symphonie no 7 en ré mineur "Suisse" (1922)
Symphonie no 8 en fa "Printemps" (1920)
Autres œuvres orchestrales
Eine Lustspiel-Ouvertüre, op. 50 (1878)
Sinfonische Einleitung zur Oper « Der Simplicius »