Les sloops de la classe Black Swan ont fait l'objet de nombreuses modifications au cours du processus de construction, à tel point que la conception a été révisée, les navires ultérieurs (du programme de 1941 et suivants) étant décrits comme la classe Black Swan modifiée. Bien que Wren ait été fixé selon la conception originale, elle a été achevée plus tard que certains des navires de classe modifiés, et avec les modifications apportées lors de sa construction, il était impossible de les distinguer des navires modifiés de Black Swan[1].
Lors de la mise en service d'Alacrity, il a achevé ses essais dans les eaux intérieures, avant d'être affectée en Extrême-Orient à la British Pacific Fleet (flotte du Pacifique britannique), naviguant vers le Pacifique via la Méditerranée, où il suivit une formation complémentaire[4],[5]. L'Alacrity arrive à Colombo après la capitulation du Japon à la fin de la guerre[4].
En 1950, il est déployé avec les forces navales des Nations unies pour le service dans la guerre de Corée. Il revient à Portsmouth en 1952 et est placé en réserve, avant d'être inscrit sur la liste de démolition en 1956.
Il est ensuite vendu pour destruction à W H Arnold Young à Dalmuir et y arrive pour être dissout le .
(en) Blair, Clay (2000). Hitler's U-Boat War: The Hunted 1942–1945. New York: Modern Library. (ISBN0-679-64033-9).
(en) J. J. Colledge et Ben Warlow, Ships of the Royal Navy : The Complete Record of all Fighting Ships of the Royal Navy from the 15th Century to the Present, Newbury, Casemate, (1re éd. 1969) (ISBN978-1-935149-07-1).
(en) Robert Gardiner et Roger Chesneau, Conway's All the World's Fighting Ships (1922-1946), [détail de l’édition].
(en) Robert Gardiner et Norman Friedman, Conway's All the World's Fighting Ships (1947-1995), [détail de l’édition].
(en) Hague, Arnold (1993). Sloops: A History of the 71 Sloops Built in Britain and Australia for the British, Australian and Indian Navies 1926–1946. Kendal, England: World Ship Society. (ISBN0-905617-67-3).