Gauss aurait déclaré[1] : « Il n'y a que trois mathématiciens qui feront date : Archimède, Newton et Eisenstein. » Le choix par Gauss d'Eisenstein, lequel s'était spécialisé dans la théorie des nombres et l'analyse, peut sembler étrange à certains, mais il est justifié par le fait qu'Eisenstein avait prouvé facilement plusieurs résultats jusqu'alors inaccessibles, même à Gauss, comme d'étendre son théorème de réciprocité biquadratique(en) au cas général.
Emprisonnement et mort
En 1848, Eisenstein est brièvement emprisonné par l'armée prussienne pour ses activités révolutionnaires à Berlin. Eisenstein a toujours eu des sympathies républicaines et, bien qu'il n'ait pas participé activement à la révolution de 1848, il a été arrêté le 19 mars de cette année-là. Bien qu'il ait été libéré un jour plus tard, le traitement sévère qu'il a subi a mis à mal sa santé déjà fragile. Mais son association à la cause républicaine lui vaut la suppression de ses allocations officielles, bien que Humboldt prenne sa défense avec ténacité.
Malgré son état de santé, Eisenstein continue d'écrire des articles sur les partitions quadratiques des nombres premiers et sur les lois de réciprocité. En 1851, à l'instigation de Gauss, il est élu à l'Académie de Göttingen ; un an plus tard, cette fois sur la recommandation de Dirichlet, il est également élu à l'Académie de Berlin.
Il meurt de la tuberculose à l'âge de 29 ans et Humboldt, alors âgé de 83 ans, accompagne sa dépouille au cimetière. Il venait d'obtenir, trop tard, le financement nécessaire pour envoyer Eisenstein en vacances en Sicile.
Bibliographie
Allan Adler: Eisenstein and the Jacobean Variety of Fermat curves. In: Rocky Mountain Journal of Mathematics. Band 27, 1997, S. 1–60.
Collison: The origin of the cubic and biquadratic reciprocity laws. In: Archive history of exact sciencesö Band 16, 1977, S. 63.
Edwards: Kummer, Eisenstein and higher reciprocity laws. In: Koblitz (Hrsg.): Number theory related to Fermats last theorem. Birkhäuser, 1982.
Lemmermeyer: Reciprocity laws - from Euler to Eisenstein. Springer, 2000 (zu Eisenstein besonders S. 270 ff, mit Einschätzungen von Kummer und anderen).
Schwermer: Über Reziprozitätsgesetze in der Zahlentheorie. In: Knörrer (Hrsg.): Mathematische Miniaturen. Band 3, 1986.
Stillwell: Eisensteins footnote. In: Mathematical Intelligencer. 1995, Nr. 2 (Lösung der Gleichung 5. Grades).
Peter Ullrich: Über das Exemplar von Gauss Disquisitiones aus dem Besitz Eisensteins. In: Mitteilungen der Mathematischen Gesellschaft Hamburg. Band 21, 2002, S. 35 (das Exemplar ist jetzt in der Universitätsbibliothek Gießen).
André Weil: Elliptic functions according to Kronecker and Eisenstein. Springer Verlag, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Band 88, 1976.
André Weil: On Eisensteins copy of Gauss Disquisitiones. In: Coates (Hrsg.): Algebraic number theory in honor of Iwasawa. 1989. (Weil vermutet, dass Riemann Ideen für seine Zetafunktionsarbeit teilweise von Eisenstein hat.)
