Ayant débuté par le karting, Giorgio Francia passe à la monoplace via la Formule Italia. Il débute en Formule 3 en Grande-Bretagne et termine 4e du Grand Prix de Monaco de Formule 3 en 1973.
En 1974, il remporte le championnat d'Allemagne de la spécialité avant de passer à la Formule 2 l'année suivante où il se classe 8e en 1976 et 24e en 1977. En 1977, il devient pilote d'usine Osella dans le championnat du monde des marques. Il devient ensuite pilote-essayeur pour le groupe Fiat et pilote pour Alfa Romeo. Il termine 4e aux 24 Heures de Spa et 2e de sa catégorie. Au Grand Prix d'Italie, il est appelé comme troisième pilote Brabham mais il ne signe que le 34e et dernier temps à plus de 11 secondes de la pole position et à 10 secondes de la première Brabham, celle de Hans-Joachim Stuck.
En 1979, il commence sa longue collaboration avec Lella Lombardi : trois victoires au général et cinq victoires de classe entre 1979 et 1981. Il tente, une nouvelle fois, de se qualifier au Grand Prix d'Espagne sur Osella mais il est une nouvelle fois dernier et rate sa qualification.