En 2006, aux Jeux olympiques de Turin, il domine la première manche du concours individuel en petit tremplin mais rate sa réception au deuxième saut ce qui le fait rétrograder au dixième rang[2]. Lors de la saison 2008-2009, il termine six fois dans les trois premiers et atteint la cinquième place au classement général final. Aux Championnats du monde 2009, il se place dixième de la compétition en petit tremplin et septième au grand tremplin, comme en 2007.
Il manque les Jeux olympiques de 2010 pour cause de blessure au genou.
En fin d'année 2012, à Ruka, Vassiliev monte sur ses derniers podiums dans la Coupe du monde, en individuel (2e) et par équipes.
En 2015, au tremplin de vol à ski de Vikersund, il saute à une distance de 254,5 mètres, soit le record du monde, mais il n'est pas validé car Vassiliev chute à la reception[3]. Aux Championnats du monde 2015, il est notamment 21e sur le grand tremplin.
En 2019, il est présent pour ses dixièmes championnats du monde à Seefeld, où il est 23e sur le petit tremplin notamment. Il n'a manqué que l'édition 2001 depuis 1999.