Après avoir joué au niveau universitaire pour les Blue Dragons de Hutchinson(en), Campbell rejoint les Golden Gophers du Minnesota (2013-2015)[7],[1]. En 2013 lors de son année sophomore, il comptabilise 39 plaquages dont trois pour perte et force un fumble[8]. L'année suivante, il totalise 75 plaquages dont 6½ pour perte, 2½ sacks, une interception, une passe défendue et recouvre trois fumbles[9]. Lors de sa dernière saison en 2015, il enregistre 92 plaquages dont 6½ pour perte, quatre sacks, une interception, trois passes défendues et force deux fumbles[10].
Le , il signe son contrat rookie de quatre ans pour un montant de 3,9 millions de dollars incluant une prime à la signature de 565 528 dollars[15].
Lors du camp d'entraînement, Campbell entre en compétition avec Sean Weatherspoon et Philip Wheeler(en) pour le poste d'outside linebacker (coté extérieur)[16]. L'entraîneur principal Dan Quinn le désigne titulaire pour le poste de weakside linebacker (côté faible) aux côtés de Deion Jones et Vic Beasley[17].
Campbell fait ses débuts professionnels et son premier match en tant que titulaire lors de la défaite 24 à 31 contre les Buccaneers de Tampa Bay et y enregistre 4 plaquages en solo. Le , sa franchise annonce qu'il s'est blessé à la cheville lors des entraînements ce qui va l'empêcher de jouer les quatre prochaines rencontres[18]. Le , il réalise sa meilleur performance avec un total de 10 plaquages dont six en solo malgré la défaite en prolongation 30 à 33 contre les Chargers de San Diego en 7e semaine. Lors de la victoire 38 à 19 en 12e semaine contre les Cardinals de l'Arizona, il totalise 4 plaquages en solo, trois passes défendues et réussit sa première interception professionnelle sur une passe du quarterback Carson Palmer destinée au tight end Jermaine Gresham. Celle-ci permet à sa franchise d'assurer la victoire dans le quatrième quart temps[19]. Campbell ne participe pas à la victoire des Falcons en 16e semaine contre les Panthers de la Caroline après avoir subi une commotion la semaine précédente[20].
Il termine sa saison régulière rookie avec un total de 48 plaquages dont 35 en solo, sept passes défendes, un fumble forcé et une interception lors des 11 matchs disputés (10 en tant que titulaire)[21],[22].
Les Falcons remportent la division NFC South avec un bilan de 11 victoires pour 5 défaites en saison régulière et sont exemptés du premier tour de la série éliminatoire. Le , Campbell dispute le premier match de phase finale de sa carrière professionnelle au cours duquel il effectue quatre plaquages (victoire 36 à 20 contre les Seahawks de Seattle). Il remporte ensuite la finale de conférence NFC 44 à 22 contre les Packers de Green Bay, y réussissant deux plaquages.
Le , les Falcons congédient le coordinateur défensif Richard Smith(en) la défense ayant encaissé 31 points au cours de la deuxième mi-temps du Super Bowl LI alors que l'équipe menait 28 à 3 en fin de première mi-temps[24]. Il est remplacé deux jours plus tard par l'entraîneur de la ligne arrière, Marquand Manuel(en)[25].
Lors du camp d'entraînement, Campbell est placé au poste de strongside linebacker (côté fort), Vic Beasley ayant été déplacé ver le poste de defensive end[26]. L'entraîneur principal Dan Quinn désigne Campbell titulaire à ce poste aux côtés de Duke Riley (weakside linebacker) et de Deion Jones (middle linebacker)[27]. Le , Campbell totalise huit plaquages, une passe déviée, et réussit son premier sack dans la NFL sur le quarterback Aaron Rodgers lors de la victoire 34 à 23 sur les Packers de Green Bay. En 10e semaine, Campbell réussit 13 plaquages lors de la victoire 27 à 7 contre les Cowboys de Dallas[28].
Sur la saison, il totalise, lors des 16 matchs disputés en tant que titulaire, 92 plaquages dont 61 en solo, quatre passes déviées, et deux sacks[29].
2018
En début de saison, Campbell est confirmé titulaire pour le poste de strongside linebacker aux côtés de Duke Riley et Deion Jones[30].
Il dispute 16 matchs dont 13 en tant que titulaire et termine meilleur plaqueur de son équipe avec 94 plaquages et 1 ½ sack.
Lors de la victoire 29 à 3 contre les Panthers en 11e semaine, Campbell enregistre 11 plaquages et une interception sur une passe du quarterback Kyle Allen[32]. Contre les 49ers de San Francisco en 15e semaine (victoire 29 à 22), il provoque et récupère un fumble du running back Matt Breida[33].
En 9e semaine, lors de la défaite 31 à 34 contre les Dolphins de Miami, Campbell réussit un sack sur Tua Tagovailoa[35]. Il termine la saison avec 99 plaquages (3e de son équipe) et 2 sacks, lors des seize matchs joués la totalité en tant que titulaire.
Lors de la victoire 37 à 17 contre les Lions de Détroit en 2e semaine de la saison 2021, Campbell réussit une interception sur une passe du quarterback Jared Goff. Sa deuxième interception est effectuée lors de la victoire 25 à 22 en prolongation contre les Berngals de Cincinnati, lors du premier jeu de la prolongation sur une passe du quarterback Joe Burrow. Campbell est désigné meilleur défenseur du mois d'octobre en NFC. Lors des cinq matchs gagnés au cours de ce mois, Campbell effectue 45 plaquages dont trois pour perte, un sack, une interception, deux fumbles forcés, deux pressions sur quarterback et deux passes déviées. Il réalise son record de plaquages (14) en un match, le en 7e semaine contre la Washington Football Team[37].
Le , Campbell est sélectionné dans la première équipe 2021 All-Pro, devenant le premier inside linebacker des Packers à se voir décerner cet honneur depuis Ray Nitschke en 1966. Il termine la saison en tant que deuxième meilleur linebacker de la ligue derrière Micah Parsons des Cowboys de Dallas[38].
2022
Le , Campbell signe une prolongation de contrat de cinq ans pour un montant de 50 millions de dollars[39],[40].
Le , lors de la défaite contre les Commanders de Washington en 7e semaine, Campbell intercepte une passe du quarterback Taylor Heinicke et la retourne sur 63 yards en inscrivant son premier touchdown dans la NFL[41].