Claude Barthélemy a quatorze ans quand il aborde l'étude de la guitare en autodidacte et joue dans des groupes de banlieue. Après des études de mathématiques, il s'intéresse à la musique contemporaine et participe à des groupes de jazz-rock, dont Œdipe. En 1976, il prend part à des créations théâtrales (Dorénavant I, avec le pianiste Mico Nissim et le batteur Manuel Denizet).
En 1981, le big band de guitares de Gérard Marais fait appel à lui. Parallèlement, formation d'un trio avec le batteur et chanteur Jacques Mahieux et le bassiste Jean-Luc Ponthieux. En 1982, nouvelle collaboration avec Globokar et début d'une association avec Georges Aperghis. Il devient bassiste et arrangeur au sein du quartette du saxophoniste Jean-Marc Padovani. Avec lui, en 1986, il crée une œuvre pour quintette de cuivres, sculptures musicales et quatuor de jazz. Puis ce sera PariBambelle et, en 1987, La Gomme, œuvre pour quatuor à cordes, quintette de jazz, chant, mime et vidéo. La même année, naissance du collectif à orientations musicales multiples Zhivaro avec Gérard Marais, Didier Levallet, Henri Texier, Jacques Mahieux et Sylvain Kassap.
En 1988, le Concerto d'Aranjuez lui sert d'ossature pour une création avec l'ensemble de cuivres Concert Arban. 1989-91 : il est le troisième chef de l'Orchestre national de jazz. On le retrouve ensuite en trio, avec les fidèles Ponthieux et Denizet. En 2002, Barthélemy est nommé une nouvelle fois à la tête de l'Orchestre national de jazz, une première dans la vie de l'institution. Il s'entoure de jeunes musiciens (Médéric Collignon, Sébastien Llado...) et sort deux disques : Admirabelamour chez Label Bleu en 2002, et La fête de l'eau, chez Le Chant du Monde.
En 2013, il participe au livre audioNancy Huston raconte et chante Ultraviolet, aux éditions Thierry Magnier, d'après le roman jeunesse Ultraviolet de Nancy Huston[1]. Puis en 2014 et 2015 s'ensuit avec l'auteure le concert littéraire Ultraviolet, à Paris et Luxembourg.
Sa rencontre en 2004 avec Fred Pouget et l'Occidentale de fanfare lors de l'Europa Jazz Festival du Mans permet dix ans plus tard de réaliser une réécriture complète du répertoire, avec la parution en 2015 de l'album Claude Barthélémy & l'Occidentale[2]. En 2022, il participe avec les Pincées Musicales à l'écriture du spectacle 50/50 - Janis Joplin/Jimi Hendrix[3], pour les ensembles TrioPolycordes et Sequenza 9.3.
2014 et 2015 : Ultraviolet, version théâtrale et chantée, d'après le roman jeunesse éponyme de Nancy Huston publié en 2011, avec Nancy Huston (Paris et Luxembourg).