Bert-Jan Lindeman commence le cyclisme à l'âge de sept ans. Pour sa deuxième année en catégorie juniors, il court au Peddelaars Hoogeveen. En 2008, il commence sa première année en espoirs avec ce club, puis rejoint l'équipe Asito après deux victoires au Tour de Groningue et lors d'un critérium à De Wijk[1]. Avec Asito, il gagne sa première course à l'étranger, le Grand Prix des Flandres françaises.
En 2010, Bert-Jan Lindeman rejoint la formation Jo Piels, autre équipe continentale néerlandaise. En début de saison, il gagne le Ster van Zwolle. En mai, il est quatrième du Grand Prix de Francfort espoirs et gagne une étape du Tour de Gironde, en France. En août, en Norvège, il obtient deux troisièmes places d'étapes et la deuxième finale de la Festningsrittet, et en remporte le classement des jeunes. Il participe au Tour de l'Avenir avec l'équipe nationale des moins de 23 ans[2]. Deuxième de la deuxième étape, il porte le maillot à pois du classement de la montagne pendant deux jours. En 2011, il se classe quatrième du Ster van Zwolle et de Liège-Bastogne-Liège espoirs et dixième du Tour de Gironde.
En août 2011, il intègre en tant que stagiaire l'équipe néerlandaise Vacansoleil-DCM, dotée d'une licence ProTeam. Avec elle, il participe au Tour du Danemark, où il se classe cinquième de l'étape la plus difficile et quatorzième du classement général. Ses résultats convainquent la direction de Vacansoleil-DCM de lui faire signer un contrat de deux ans[3]. Avec l'équipe des Pays-Bas des moins de 23 ans, il participe à la course en ligne de cette catégorie aux championnats du monde, au Danemark, et en prend la 64e place.
En 2015, Lindeman rejoint l'équipe Lotto NL-Jumbo. Il participe sous ses nouvelles couleurs au Tour d'Italie 2015. Échappé dans la deuxième étape, il passe en tête à la côte de Prazonanino et devient ainsi le premier porteur du maillot bleu de meilleur grimpeur du Giro 2015. Il remporte la 7e étape sur le Tour d'Espagne.