Après avoir obtenu un doctorat en droit canon à l'Université pontificale de Salamanque en Espagne, Antonio José González Zumárraga est ordonné prêtre le pour le diocèse de Quito.
Il commence son ministère sacerdotal comme curé de paroisses tout en enseignant le droit canon à l'Université pontificale catholique d'Équateur. En 1964, il devient chancelier diocésain.
Évêque
Nommé évêque auxiliaire de Quito en Équateur le , il est consacré le suivant par le cardinalPablo Muñoz Vega. Il est ensuite nommé évêque du diocèse de Machala le , puis archevêque coadjuteur de Quito le . Il devient archevêque titulaire le .
Il assume cette responsabilité jusqu'au , date à laquelle il se retire pour raison d'âge.
Atteint par la limite d'âge le , date de son 80e anniversaire, il n'est plus électeur pour le conclave qui se tient un mois plus tard et qui voit la désignation de Benoît XVI.