Adam Coleman obtient sa première sélection comme remplaçant le face à l'équipe d'Angleterre. Il est titulaire pour son deuxième match le face à la Nouvelle-Zélande dans le cadre du Rugby Championship 2016.
Bien qu'international australien, il est présélectionné avec l'équipe des Tonga pour préparer la Coupe du monde 2023 en vertu de ses origines tongiennes et d'un changement de règles de la part de World Rugby qui autorise les joueurs n'ayant plus été sélectionnés depuis trois ans avec leur équipe nationale de changer de nationalité sportive s'ils en ont la possibilité[7]. En parallèle, il signe à l’Union Bordeaux Bègles à partir de la saison 2023-2024[8], il fait ses débuts avec le club dès la première journée du Top 14[3]. Bien qu'il n'ait pas disputé une seule rencontre de préparation avec sa nouvelle sélection, il fait tout de même partie du groupe final des joueurs sélectionnés[9]. Il connaît sa première cape avec les Tonga lors de la deuxième journée de la Coupe du monde face à l'Écosse en tant que remplaçant[3].
Le , il est titulaire en finale du Top 14, organisée exceptionnellement au Stade Vélodrome de Marseille, face au Stade toulousain. Les bordelais ne parviennent pas à inquiéter les toulousains et s'inclinent sur le large score de 59 à 3.
Statistiques internationales
En équipe d'Australie
Adam Coleman compte trente-huit capes en équipe d'Australie, dont trente-deux en tant que titulaire. Il inscrit quatre essais (20 points)[2].