Sólido casi coincidente de Johnson

En geometría, un sólido casi coincidente de Johnson es un poliedro convexo cuyas caras están cerca de ser polígonos regulares, pero algunas o todas ellas no son exactamente regulares. Por lo tanto, no cumple con la definición estricta de sólido de Johnson, que debe ser un poliedro cuyas caras son todas regulares. En el caso de los sólidos casi coincidentes de Jonshon "a menudo es posible construirlos físicamente sin a penas notar la discrepancia" entre sus caras regulares y sus caras irregulares.[1]​ El grado exacto de irregularidad depende de lo cerca que se requiera que las caras de dicho poliedro deban aproximarse a polígonos regulares. Algunos casos de alta simetría también son simetroedros con algunas caras poligonales regulares perfectas.

Ejemplos

Nombre
Nombre de Conway		 Imagen Configuraciones
de vértices		 V A C C3 C4 C5 C6 C8 C10 C12 Simetría
Bipirámide triangular truncada
t4dP3		 2 (5.5.5)
12 (4.5.5)		 14 21 9 3 6 Dih3
orden 12
Triaquis tetraedro truncado
t6kT 		4 (5.5.5)
24 (5.5.6) 		28 42 16     12 4       Td, [3,3]
orden 24
Piritoheptacontatetraedro pentahexagonal 12 (3.5.3.6)
24 (3.3.5.6)
24 (3.3.3.3.5) 		60 132 74 56 12 6 Th, [3+,4]
orden 24
Cubo achaflanado
cC 		24 (4.6.6)
8 (6.6.6) 		32 48 18   6   12       Oh, [4,3]
orden 48
- 12 (5.5.6)
6 (3.5.3.5)
12 (3.3.5.5) 		30 54 26 12   12 2       D6h, [6,2]
orden 24
- 6 (5.5.5)
9 (3.5.3.5)
12 (3.3.5.5) 		27 51 26 14   12         D3h, [3,2]
orden 12
Dodecaedro tetrado 4 (5.5.5)
12 (3.5.3.5)
12 (3.3.5.5) 		28 54 28 16   12         Td, [3,3]
orden 24
Dodecaedro achaflanado
cD 		60 (5.6.6)
20 (6.6.6) 		80 120 42     12 30       Ih, [5,3]
orden 120
Icosaedro truncado rectificado
atI 		60 (3.5.3.6)
30 (3.6.3.6) 		90 180 92 60   12 20       Ih, [5,3]
orden 120
Icosaedro truncado truncado
ttI 		120 (3.10.12)
60 (3.12.12) 		180 270 92 60         12 20 Ih, [5,3]
orden 120
Icosaedro truncado expandido
etI 		60 (3.4.5.4)
120 (3.4.6.4) 		180 360 182 60 90 12 20       Ih, [5,3]
orden 120
Icosaedro truncado rectificado achatado
stI 		60 (3.3.3.3.5)
120 (3.3.3.3.6) 		180 450 272 240   12 20       I, [5,3]+
orden 60

Caras coplanares

Véase también: Deltaedro

Algunos candidatos a sólidos casi coincidentes de Johnson tienen caras coplanares. Estos poliedros se pueden deformar para volverse convexos con caras que estén arbitrariamente cerca de polígonos regulares. En estos casos se utilizan figuras de vértice 4.4.4.4 del teselado cuadrado, figuras de vértice 3.3.3.3.3.3 del teselado triangular, así como rombos de 60 grados divididos en caras de triángulos equiláteros dobles, o un trapezoide de 60 grados formado por tres triángulos equiláteros. Es posible tomar una cantidad infinita de formas coplanares distintas sobre las secciones de un panal cúbico (alternativamente, de un policubo convexo) o de un panal cúbico alternado, ignorando las divisiones entre caras coplanares.

Ejemplos: 3.3.3.3.3.3

4.4.4.4

3.4.6.4:

  • Cúpula hexagonal (Degenerada)
    Cúpula hexagonal
    (Degenerada)

Véase también

Referencias

  1. ↑ Kaplan, Craig S.; Hart, George W. (2001), «Symmetrohedra: Polyhedra from Symmetric Placement of Regular Polygons», Bridges: Mathematical Connections in Art, Music and Science, archivado desde el original el 23 de septiembre de 2015, consultado el 26 de octubre de 2022 ..

Enlaces externos