Número tetrádico

Un número tetrádico, también conocido como número de cuatro vías, es un número que permanece igual cuando se voltea de atrás hacia adelante, se voltea de adelante hacia atrás, se refleja verticalmente o se refleja lateralmente. Las únicas cifras que permanecen iguales cuando se colocan al revés o están reflejadas son 0, 1 y 8, por lo que un número tetrádico es un capicúa que contiene solo 0, 1 y 8 como dígitos. Esto depende del uso de un estilo de escritura a mano o de una fuente de texto en la que estos dígitos "sean" simétricos, así como del uso de cifras arábigas en primer lugar.

Ejemplos

Los primeros números tetrádicos son 1, 8, 11, 88 , 101, 111, 181, 808, 818, ... (OEIS A006072).[1]​[2]​[3]​[4]​

También se conocen como números de cuatro vías debido al hecho de que tienen cuatro tipos de simetría y se pueden voltear de atrás hacia adelante, de adelante hacia atrás, de arriba hacia abajo o de arriba hacia abajo y permanecer siempre igual. La simetría de cuatro vías explica el nombre, debido a que tetra- es el prefijo griego para cuatro. Los números tetrádicos son tanto estrobogramáticos como palindrómicos.[3]​[4]​

Siempre se puede generar un número tetrádico más grande agregando otro número tetrádico a cada extremo, conservando la simetría.

Números primos tetrádicos

Los primos tetrádicos son un tipo específico de números tetrádicos, definidos como números tetrádicos que también son números primos. Los primeros números primos tetrádicos son 11, 101, 181, 18181, 1008001, 1180811, 1880881, 1881881, ... (OEIS A068188).[5]​[6]​[7]​[8]​[9]​[10]​

El mayor primo tetrádico conocido a 2010 de 04 es

donde es un repituno, es decir, un número que contiene solo el dígito 1 repetido veces. El número primo tiene 180.055 dígitos decimales.[3]​

Referencias

  1. ↑ Sloane, N. J. A. Sequences A006072/M4481 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
  2. ↑ Weisstein, Eric W. (2002). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics (2nd edición). CRC Press. ISBN 978-1420035223. 
  3. ↑ a b c «Tetradic Number». Wolfram MathWorld. Consultado el 28 de octubre de 2018. 
  4. ↑ a b «tetradic number». Everthing2. 5 de enero de 2002. Consultado el 28 de octubre de 2018. 
  5. ↑ Sloane, N. J. A. Sequences A068188 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
  6. ↑ Caldwell, Chris K. «tetradic prime». The Prime Glossary. The University of Tennessee Martin. Consultado el 28 de octubre de 2018. 
  7. ↑ H. Dubner y R. Ondrejka, "A PRIMEr on palindromes," J. Recreational Math., 26:4 (1994) 256–267.
  8. ↑ R. Ondrejka, "On tetradic or 4-way primes," J. Recreational Math., 21:1 (1989) 21–25.
  9. ↑ Ondrejka, R. «The Top Ten Prime Numbers». The Prime Pages. Consultado el 28 de octubre de 2018. 
  10. ↑ Carmody, Phil. «Totally Tetradic!». Fat Phil. Consultado el 28 de octubre de 2018.