Hijo de Lorenzo Michiel y de Nicolosa Barbo, pertenecientes al patriciado de la República de Venecia, fue el único varón entre cuatro hermanas: Eugenia, Laura, Elisabetta y Elena.[2]
Su carrera eclesiástica estuvo decisivamente favorecida por el parentesco de su familia: su madre era hermana de Pietro Barbo, que fue cardenal nepote del papa Eugenio IV, que a su vez lo había sido de Gregorio XII.
Nombrado obispo de Verona en 1471,[5] no pudo tomar posesión de la diócesis hasta varios años después por la oposición de las autoridades venecianas, pues en aquellos tiempos se descubrió la implicación de su primo Battista Zeno en una trama de espionaje destinada a informar a la Santa Sede de los secretos de estado de Venecia; no hay pruebas de que Michiel estuviera involucrado en los hechos, pero de todas maneras le salpicó la desconfianza del Senado veneciano.[6]
En abril de 1503 cayó repentinamente enfermo y murió dos días después entre sospechas de haber sido envenenado. Al morir sin testamento, sus riquezas, valoradas en cerca de 150.000 ducados, pasaron a la Cámara Apostólica.[12][13]
Tras la muerte de Alejandro VI, ya durante el pontificado de Julio II, las investigaciones sobre su muerte siguieron su curso; el maestro de casa de Michiel, Asquino di Colloredo, fue hallado culpable y decapitado en Campidoglio el 16 de marzo de 1504 tras haber confesado bajo tormento haber cometido el asesinato por encargo de Alejandro VI y de su sobrino Cesare Borgia.[14][15]
Michiel fue sepultado en la Iglesia de San Marcello al Corso de Roma, donde en 1520 su amigo Giacomo Orso encargó a Jacopo y Andrea Sansovino la construcción de un doble monumento fúnebre en memoria de su hermano Antonio Orso y del cardenal Michiel.[16]