William Coyne besuchte bis 1954 die Central Catholic High School in Pittsburgh. Zwischen 1955 und 1957 diente er in der US Army. Danach studierte er bis 1965 am Robert Morris College in Pittsburgh. Anschließend arbeitete er als Buchhalter. Gleichzeitig schlug er als Mitglied der Demokratischen Partei eine politische Laufbahn ein. Zwischen 1970 und 1972 war er Abgeordneter im Repräsentantenhaus von Pennsylvania; von 1974 bis 1980 saß er im Stadtrat von Pittsburgh.