1873 wurde Koner beauftragt, die Geschäfte der Universitätsbibliothek unter eigener Verantwortung führen. Im folgenden Jahr wurde er zum Universitätsbibliothekar ernannt. 1877 erfolgte unter Koners Leitung die endgültige Trennung der Berliner Universitätsbibliothek von der Königlichen Bibliothek.[2]
Die Bestände der Universitätsbibliothek wuchsen in Koners Amtszeit rasch. Ein Katalog von 1839/42 beziffert sie mit etwa 15.000 Bänden, 1890 – drei Jahre nach Koners Tod – waren es bereits 137.000. Es gelang Koner, als Geschenk oder Stiftung oder auch durch Kauf wertvolle Privatbibliotheken zu erwerben. Darunter waren die Bibliotheken Gustav Partheys, Peter Gustav Lejeune Dirichlets, der Brüder Grimm, August Boecks und ein Teil der Bibliothek Wilhelm von Humboldts.[3]
Koners bekanntestes Werk war die zu seinen Lebzeiten in fünf Auflagen erschienene Monografie Das Leben der Griechen und Römer, die er gemeinsam mit Ernst Guhl verfasste.
1885 wurde Koner die Carl-Ritter-Medaille der Gesellschaft für Erdkunde zu Berlin in Silber verliehen.[7] Er wurde am 24. Juli 1886 Mitglied der Leopoldina.[8]
Repertorium über die vom Jahre 1800 bis zum Jahre 1850 in Akademischen Abhandlungen, Gesellschaftsschriften und wissenschaftlichen Journalen auf dem Gebiete der Geschichte und ihrer Hülfswissenschaften erschienenen Aufsätze. Nicolai’sche Buchhandlung, Berlin, 1. Band: Geschichte, 1852, 2. Band: Hülfswissenschaften der Geschichte, 1856.
mit Ernst Guhl: Das Leben der Griechen und Römer. Nach antiken Bildwerken, Weidmannsche Buchhandlung, Berlin, 1. Hälfte: Griechen 1860, 1. Auflage, 1862 (5 Auflagen zu Koners Lebzeiten).
Der Antheil der Deutschen an der Entdeckung und Erforschung Afrikas. In: Zeitschrift der Gesellschaft für Erdkunde 47, 1873, S. 386–432.