Ute Weström ist die älteste Tochter der Architektin Hilde Weström und des Rechtsanwaltes Jürgen Weström, sie hat drei jüngere Geschwister. Nachdem Ute Weström zunächst ein Studium in den Fächern Psychologie, Philosophie und Soziologie an der Universität Hamburg begonnen hatte, wechselte sie 1959 in das Fach Architektur. Dieses Studium schloss sie 1968 mit einem Diplom an der Technischen Universität Berlin ab.[2] Während des Studiums arbeitete Weström bereits in verschiedenen Planungsbüros in Lübeck, Paris und in Berlin. Zu dieser Zeit arbeiteten sie und ihr Lebensgefährte Winnetou Kampmann für den Architekten Günter Hönow. Das Projekt, das Weström und Kampmann für das Büro Günter Hönow betreuten, war der Umbau des ehemaligen Preußischen Kammergerichts in der Lindenstraße in Berlin-Kreuzberg zum Berlin-Museum.
Gemeinsam mit Winnetou Kampmann arbeitete Ute Weström an mehreren großen Restaurierungs-Projekten, unter anderem dem Wiederaufbau des Martin-Gropius-Baus. Ab 1972 war Weström vor allem als Planerin für den Sozialen Wohnungsbau aktiv. Sie realisierte gemeinsam mit Winnetou Kampmann mehr als 320 Sozialwohnungen, vor allem für Eisenbahner-Baugenossenschaften der Deutschen Bundesbahn. Mit Kampmann zusammen betrieb Weström von 1973 bis 1977 eine Ausstellungshalle im Berliner Bikini-Haus, die Umbauten dazu hatten sie und Kampmann 1976 selbst geplant. Weström war Mitglied der International Union of Women Architects (UIFA).[2]
