Grafs sportliche Aktivitäten, sie fuhr Skirennen, begannen in ihrer Kindheit. Als Jugendliche wurde sie Mitglied im Turnverein Teufen. Hier widmete sie sich der Leichtathletik, bestritt Grossfeldgymnastik-Wettkämpfe und gab Schwimmunterricht. Ebenfalls in dem Turnverein Teufen lernte sie ihren zukünftigen Mann kennen. Im Jahr 1991 kam es zu einer jähen Zäsur in Grafs Leben. Beim Geräteturnen von den Ringen stürzte sie mit dem Rücken auf den Boden, brach sich die Wirbelsäule zwischen dem elften und zwölften Brustwirbelkörper und erlitt eine Quetschung des Rückenmarks. Nach ihrem Unfall wurde Graf sofort in das Kantonsspital St. Gallen gebracht und operiert. Am nächsten Tag erfolgte ihre Verlegung in das Schweizer Paraplegiker-Zentrum Nottwil. Bereits während der Rehabilitation begann sie sich wieder sportlich zu betätigen und belegte einen Monoski-Kurs. Einen besonderen Reiz übte jedoch die Leichtathletik auf sie aus, so dass Graf etwa ein Jahr nach ihrem Unfall mit dem Training im Rennrollstuhl begann. Im Jahr 1995 nahm sie erstmals an einem internationalen Marathon teil.
Nach der Geburt ihrer zweiten Tochter im Jahr 1997 intensivierte sie ihr Training, um an den Paralympischen Spielen teilnehmen zu können. Graf vertrat die Schweiz schliesslich 2000 in Sydney, 2004 in Athen, 2008 in Peking und 2012 in London. Dort gewann sie im Marathon die Bronzemedaille und im Einzelzeitfahren beim Radsport die Goldmedaille.
Graf ist verheiratet und hat zwei Töchter. Sie ist wohnhaft in Gais.
