Sam Sells besuchte die öffentlichen Schulen seiner Heimat und danach zwischen 1885 und 1890 das King College in Bristol. Nach einem anschließenden Jurastudium und seiner Zulassung als Rechtsanwalt begann er in Blountville in seinem neuen Beruf zu arbeiten. Während des Spanisch-Amerikanischen Krieges von 1898 war Sells Soldat in einer Infanterieeinheit aus Tennessee. Danach wurde er in der Holzbranche tätig.
Im Jahr 1920 wurde Sam Sells von seiner Partei nicht mehr zur Wiederwahl nominiert. Nach seinem Ausscheiden aus dem US-Repräsentantenhaus arbeitete er wieder in der Holzindustrie. Außerdem war er an der Herstellung von Schiefersteinen beteiligt. Überdies war Sells auch in verschiedenen anderen Geschäftsbereichen tätig. Er starb am 2. November 1935 in Johnson City.