Bisio begann seine Ausbildung zunächst als Violinist bei David Cobb, Professor für Bass an der State University of New York Albany (SUNYA), und gewann Stipendien beim Congress of Strings und dem Chautauqua Institute of Fine Arts. 1979 erwarb er einen Bachelor-Abschluss in Musik an der University of Washington, wo er bei James Harnett studiert hatte. An der University of Washington spielte Bisio Jazz wie auch klassische und Neue Musik mit der Contemporary Group, die er zusammen mit dem Klarinettisten William O. Smith und dem Posaunisten Stuart Dempster leitete.
In den 1980er Jahren arbeitete Bisio außerdem mit Bob Nell, Barbara Donald, Jack Walrath und Bert Wilson. Mit der Trompeterin Barbara Donald spielte er insgesamt sechs Jahre zusammen und wirkte an deren Comeback-Album The Past and Tomorrow (auf Cadence Jazz Records, 1983) mit. In dieser Zeit gründete Bisio in Seattle ein eigenes Quintett mit Bob Nell, dem Saxophonisten Rick Mandyck, Schlagzeuger John Bishop, Trompeter Ron Soderstrom und dem Violinisten/Pianisten Beth Chandler. 1983 entstand das Debütalbum Ours (CT Records).
Bisio erhielt dann die Möglichkeit als Artist in Residence der Washington State Arts Commission zu arbeiten und begründete eine Konzertreihe in Seattle, die Non-Profit-Organisation Earshot Jazz. Im Jahr 1986 arbeitete Bisio mit einem pianolosen Quartett mit Soderstrom, Mandyck und dem Schlagzeuger Teo Sutton. 1987 entstand Bisios zweites Album unter eigenem Namen In Seattle beim schwedischen Silkheart-Label. Kurz nach Erscheinen des In Seattle Album löste Bisio das Quartett auf und der Bassist arbeitete vorwiegend im Bereich der klassischen Musik, außerdem mit dem Ex-Basie-Bassisten Buddy Catlett und mit dem Keyboarder Wayne Horvitz, der damals nach Seattle gezogen war, sowie mit dem New York Composer's Orchestra West, an dem auch Horwitz mitwirkte. 1990 wirkte Bisio beim International Creative Music Orchestra im Rahmen des Seattle's Earshot Jazz Festival mit, u. a. mit Horvitz, Andrew Cyrille und Larry Ochs.
1997 spielte er im Duo mit Eyvind Kang. Im Sommer dieses Jahres ging er Joe McPhee auf Tournee. und nahm mit ihm ein Duoalbum für CIMP auf, Finger Wigglers. Für das Konzert in Seattle erhielt die Formation den Golden Ear Award in der Kategorie Konzert des Jahres; 1998 entstand ein weiteres Duoalbum von Bisio und McPhee, Zebulon. 1999 nahm Bisio in New York weitere zwei Alben für das CIMP Label auf, an denen Joe McPhee, Dominic Duval und Joe Giardullo mitwirkten, In the Spirit und No Greater Love. Im August 1999 trat Michael Bisio in der Knitting Factory mit Joe McPhees Formation Urban Assault Vehicle auf. Anschließend spielte er in Dierdre Murrays kammermusikalischer Jazzoper Running Man.
Im Jahr 2000 arbeitete er erneut mit Eyvind Kang zusammen in Seattle; es entstand das Album MBEK. Anschließend ging er mit Joe McPhee und dem World Bass Quartet auf eine Frankreich-Tournee. Mit dem deutschen Saxophonisten Frank Gratkowski trat er bei Creative Music Guild in Portland auf. Bisio arbeitete in den 2000er Jahren in Projekten mit Stephen Gaucci, Avram Fefer, Jay Rosen und Tomas Ulrich sowie aktuell in Solo-, Duo-, Trio- und Quartett-Formationen.