Nach Aufnahme diplomatischer Beziehungen zwischen dem Heiligen Stuhl und Kamerun und Gabun wurde Poggi 1966 zunächst Apostolischer Pro-Nuntius in Kamerun und Gabun und 1967 zusätzlich in der Zentralafrikanischen Republik; 1969 wurde er Apostolischer Nuntius in Peru, 1975 in Polen und 1986 in Italien. Als Apostolischer Nuntius mit besonderen Aufgaben war er zudem mit den Regierungen von Polen, Ungarn, Tschechoslowakei, Rumänien und Bulgarien zur Verbesserung der Situation der katholischen Kirche in diesen Ländern befasst.[3]
Kardinal Poggi gehörte zu jenen Purpurträgern, die auch nach der Liturgiereform weiterhin die Heilige Messe im tridentinischen Ritus feierten, wie er auch in einem Interview nach dem Motu proprio Summorum pontificum von Papst Benedikt XVI. ausführlich berichtete.[4]
Luigi Poggi war Vertreter einer „vatikanischen Ostpolitik“, die Agostino Casaroli begründete. Während seines Einsatzes in den 1970/80er Jahren als Sonderbeauftragter für die europäischen kommunistischen Länder wirkte er wesentlich an der Öffnung der Staaten mit. Er hatte Zugang zu den Machthabern wie Nicolae Ceaușescu, Pál Losonczi und Gustáv Husák.[7] Insbesondere in Polen hatte er maßgeblichen Einfluss auf die Reformbewegung in und nach der Zeit des Polnischen Ausnahmezustandes 1981–1983. Poggi wurde von Johannes Paul II. als Leiter der Vatikan-Gruppe für ständige Arbeitskontakte zur polnischen Regierung eingesetzt.[8] Nach Verhängung des Kriegsrechts durch Wojciech Jaruzelski am 13. Dezember 1981 traf er sich mit dem US-amerikanischen Präsidenten Ronald Reagan, dem CIA-Direktor William Joseph Casey sowie Papst Johannes Paul II. zur Einschätzung der Lage.[9]
In der Presse wurde er als „Reise-Nuntius“ bezeichnet.[10]
Biografische Notiz zu Kardinal Poggi In: Presseamt des Heiligen Stuhls: Documentation – The College of Cardinals, abgerufen am 10. Juni 2023 (englisch)