Antonius Kardinal Fischer spendete ihm am 7. Juni 1903 die Bischofsweihe, Mitkonsekratoren waren der Bischof von OsnabrückHubertus Voß und der Paderborner Weihbischof Augustinus Gockel. 1905 wurde Müller zum Offizial ernannt. Wegen seiner Güte bei Klerus und Volk geschätzt, stand er sowohl 1903 wie auch 1912 auf der Wahlliste für die Neubesetzung des Erzbistums Köln. Die preußische Landesregierung lehnte ihn jedoch stets als Kandidaten ab, da sie ihn für zu schwach und für zu alt hielt. Gegenüber Einflussnahmen des Apostolischen Stuhles nahm Müller stets eine ablehnende Haltung ein.
Seit 1913 war er Ehrenmitglied der katholischen Studentenverbindung KDStV Ripuaria Bonn im CV.
Müller starb 1921 im Alter von 75 Jahren. Seine Grabstätte befindet sich auf dem Kölner Melaten-Friedhof.[1]