Jürgen Haase trainierte unter Günter Büttner nach der in Europa seinerzeit noch wenig bekannten neuseeländischen Ausdauermethode (siehe Arthur Lydiard) und wurde damit 1965 überraschend DDR-Meister im 10.000-Meter-Lauf.
Bei den Europameisterschaften 1966 in Budapest überredete ihn sein Mannschaftskamerad Jürgen May, gegen eine Prämie von 500 Dollar im 10.000-Meter-Endlauf nicht seine gewohnten adidas-Laufschuhe zu tragen, sondern die des Herstellers Puma[1]. Der Vorfall wurde zu einem sportpolitischen Skandal, in dessen Verlauf Jürgen Haase von der DDR-Sportführung begnadigt, Jürgen May hingegen aus der DDR-Nationalmannschaft ausgeschlossen wurde.
Die Olympischen Spiele 1972 in München entgingen ihm, nachdem er sich in Paris in einem Wettkampf an den Spikes eines anderen Läufers verletzte und sich eine Blutvergiftung zuzog.
Jürgen Haase startete für den SC Leipzig. In seiner Wettkampfzeit war er 1,76 m groß und 62 kg schwer.
Nach seinem Rücktritt vom aktiven Sport 1973 war er zunächst im Kundendienst und Vertrieb für Medizintechnik tätig. Später studierte er an der DHfK und wurde Trainer. Beim SC Dynamo Berlin betreute er u. a. die 10.000-Meter-Läuferin Kathrin Ullrich (Weltmeisterschafts-Dritte 1987) und den 800-Meter-LäuferDetlef Wagenknecht (Weltcup-Dritter 1981, Europacup-Zweiter 1983).