Die Gemeinde befindet sich am Mittellauf des Hron auf dessen linker Seite, am Nordhang der Schemnitzer Berge. Im Ostteil des Gemeindegebiets nimmt der Hron den linksufrigen Bach Jasenica auf. Der „Hausberg“ ist der 678 m n.m. hohe Hügel Demian. Das zumeist hügelige Gemeindegebiet ist weitgehend bewaldet, mit kleineren Anbauflächen entlang des Hron. Das Ortszentrum liegt auf einer Höhe von 289 m n.m. und ist 12 Kilometer von Zvolen entfernt.
Der Ort wurde zum ersten Mal 1424 als Brezenche schriftlich erwähnt, als Sigismund von Luxemburg alle im Herrschaftsgebiet der Burg Dobrá Niva (Burg Döbring) an seine Frau Barbara von Cilli übertrug. Im 16. Jahrhundert war das Dorf Besitz des mächtigen Geschlechts Thurzo, danach der Neusohler Bergkammer. In der zweiten Hälfte des 16. Jahrhunderts wurde Hronská Breznica durch türkische Plünderungen in der Gegend von Schmenitz in Mitleidenschaft gezogen. Vom 18. Jahrhundert bis 1848 war das Dorf zwischen den Herrschaftsgebieten von Dobrá Niva und Burg Sachsenstein (Šášov) geteilt. 1828 zählte man 30 Häuser und 226 Einwohner, die als Förster und Landwirte beschäftigt waren.
Nach der Volkszählung 2011 wohnten in Hronská Breznica 274 Einwohner, davon 233 Slowaken, fünf Roma und ein Magyare. 35 Einwohner machten keine Angabe zur Ethnie.
110 Einwohner bekannten sich zur Evangelischen Kirche A. B., 80 Einwohner zur römisch-katholischen Kirche, zwei Einwohner zur evangelisch-methodistischen Kirche und ein Einwohner zur reformierten Kirche; ein Einwohner bekannte sich zu einer anderen Konfession. 34 Einwohner waren konfessionslos und bei 46 Einwohnern wurde die Konfession nicht ermittelt.[1]