Giuseppe Agostino empfing nach seinem Studium der Theologie und Philosophie im Seminar von Rende am 15. Juli 1951 die Priesterweihe. Er war Pfarrer von Villa San Giovanni. Erzbischof Giovanni Ferro berief ihn 1973 zum Generalvikar des Erzbistums Reggio Calabria.
Am 18. Dezember 2004 nahm Johannes Paul II. seinen altersbedingten Rücktritt an und ernannte ihn bis zur Amtseinführung seines Nachfolgers am 25. Februar 2005 zum Apostolischen Administrator des Erzbistums.