Haentzschel erhielt seine Ausbildung von 1920 bis 1929 am Stern’schen Konservatorium in Berlin. Seit Mitte der 1920er Jahre spielte er als Pianist in verschiedenen Tanzkapellen. Seit Ende des Jahrzehnts wirkte er in den Bands von Lud Gluskin, Gabriel Formiggini, Marek Weber und Billy Barton mit.
Als Assistent von Theo Mackeben gelangte Haentzschel zum Film. Ab 1937 komponierte er eigenständig. Mehrere Jahre arbeitete er dabei mit Regisseur Josef von Baky zusammen. Seine wichtigste Arbeit wurde die Musik zu dem Monumentalfilm Münchhausen, aus deren Hauptmotiven er schließlich die große und die kleine Münchhausen-Suite formte.
Nach dem Krieg arbeitete er für das Radio Berlin Tanzorchester und ging dann nach Köln, wo er Leiter des Kleinen Unterhaltungsorchesters des WDR wurde. Als Filmkomponist arbeitete er bis 1959 weiterhin mit Regisseur Josef von Baky zusammen.
Haentzschel komponierte auch Streichquartette und Orchestermusik wie das Mosaik für Big Band, die Mixturaleske für großes Orchester und Big Band oder die Miniaturen nach Walt Disneys Märchenfiguren (1958). Mitte der 1970er Jahre ging er in den Ruhestand. 1984 erhielt er das Filmband in Gold für langjähriges und hervorragendes Wirken im deutschen Film.
Haentzschel starb 1992 im Alter von 84 Jahren und wurde auf dem Kölner Melaten-Friedhof (Flur 12 in G, Grab 82) beigesetzt.
↑Hentzschel, Georg [sic!]. In: Theodor Kellenter: Die Gottbegnadeten : Hitlers Liste unersetzbarer Künstler. Kiel: Arndt, 2020, ISBN 978-3-88741-290-6, S. 451