Georg Oehme war der Sohn des Dresdner Tapezierermeisters August Hermann Oehme, der später mit Antikmobiliar handelte. Sein Bruder war Hanns Oehme.
Nach dem Abschluss der höheren Schule studierte Georg Oehme von 1908 bis 1911 an der Königlich Sächsischen Kunstgewerbeschule bei Oskar Zwintscher und als Meisterschüler von Gotthardt Kuehl an der Dresdner Kunstakademie. Von 1911 bis 1912 war er als Privatlehrer für Zeichnen und Malen in Russland tätig. Zudem sind Studienaufenthalte in Friesland und Holland bekannt.[3] Ab 1913 war er Lehrer an der Kunstschule in Braunschweig. 1914 heiratete er Gertrud Zocher, Tochter eines Musikalienhändlers.[4] Aus der Ehe gingen ein Sohn und eine Tochter hervor. Von 1923 bis 1926 war er Lehrer an der Alten Dresdner Kunstschule für Damen und Herren von Guido Richter. Wilhelm Lachnit arbeitete zeitweise in Oehmes Atelier. 1921 porträtierte er Otto Dix. Nach der Lehrtätigkeit an der Alten Dresdner Kunstschule war er freischaffend tätig. 1943 war er bei der Großen Dresdner Kunstausstellung des Dresdner Künstlerbunds im Ausstellungsgebäude Brühlsche Terrasse mit Werken vertreten.[5] Er war außer in Dresden auch an Ausstellungen in Berlin und München beteiligt. 1944 wurde er zum Professor ernannt.
Oehme malte vorwiegend Landschaften, Blumenstilleben und Porträts. Er war Mitglied des Künstlerrates der Dresdner Kunstgenossenschaft und in mehreren Künstlerzusammenschlüssen, darunter der Sächsische Kunstverein und der Verband Bildender Künstler der DDR. Sein künstlerischer Nachlass wurde per Familienbeschluss aufgrund des Testaments von seiner ehemaligen Schülerin Hildegard Böhme verwaltet. Ein Teil seiner Werke befindet sich in öffentlichen Sammlungen.[6]
Oehme, Georg. In: Hans Vollmer (Hrsg.): Allgemeines Lexikon der bildenden Künstler des XX. Jahrhunderts. Band3: K–P. E. A. Seemann, Leipzig 1956, S.506 (Textarchiv – Internet Archive – Leseprobe).
Oehme, Georg. In: Mortimer G. Davidson (Hrsg.): Kunst in Deutschland 1933–1945. Malerei. Band 2/1. Grabert, Tübingen 1991. ISBN 3-87847-096-7.