Erdmann August war ein Sohn des Bayreuther MarkgrafenChristian (1581–1655) aus dessen Ehe mit Marie (1579–1649), Tochter des Herzogs Albrecht Friedrich von Preußen. Seine beiden älteren Brüder Georg Friedrich und Christian Ernst waren bereits als Kinder verstorben. Zu seinem Vater und seinem jüngeren Bruder Georg Albrecht entwickelte sich ein angespanntes Verhältnis.
Nachdem er von seinem Vater im Jahr 1647 die Ämter Lauenstein, Lichtenberg und Thierbach erhalten hatte, richtete er auf Schloss Lauenstein eine eigene Hofhaltung ein. Ein Jahr später kam es am Hof seines Vaters auf der Plassenburg zu einem Pistolenduell mit seinem Bruder, welches beide unverletzt überlebten. Erdmann August zog sich danach vollends auf Schloss Lauenstein und schließlich auf das Schloss in Hof zurück.
Während der Vorbereitungen zu seiner Vermählung starb Erdmann August 35-jährig vor seinem Vater an einem „Brustfieber“. Er wurde in der Bayreuther Stadtkirche beigesetzt.
Nachkommen
Aus seiner Ehe hatte Erdmann August einen Sohn:
Christian Ernst (1644–1712), Markgraf von Brandenburg-Bayreuth