Crowley ist seit Ende der 1970er Jahre als Schauspieler tätig und wirkte in über 80 Film- und Fernsehproduktionen mit. So war er 1983 sowohl als General Crix Madine in Die Rückkehr der Jedi-Ritter als auch als Kamp in James Bond 007 – Octopussy zu sehen. Kurz darauf wäre er fast als siebter Doctor Who gecastet worden, konnte sich aber nicht gegen den schottischen Schauspieler Sylvester McCoy durchsetzen.
Seit dem 3. Juli 1982 ist Crowley mit der Castingdirektorin Suzanne Smith verheiratet.
