Der Sohn des Bäckermeisters Friedrich Elsner studierte ab 1766 an der Universität Königsberg. Nach dem Medizinstudium wurde er 1774 zum Doktor der Medizin promoviert und wurde danach Arzt des Bartensteinischen Kreises in Bartenstein (Ostpreußen). 1785 erhielt er einen Ruf als ordentlicher Professor an die medizinische Fakultät in Königsberg und wurde dort 1805 erster ordentlicher Professor.
Damit verbunden wurde er zum Medizinalrat und 1809 zum Regierungsrat ernannt. Elsnert war er in den Wintersemestern 1791/92, 1795/96, 1799/1800, 1803/04 sowie 1807/08 Rektor der Alma Mater und 1811/12 gleichbedeutender Prorektor.
Elsner wurde 1788 Mitglied der Freimaurerloge Zu den drei Kronen in Königsberg und war ab 1791 deren Bibliothekar. Nach dem Edikt wegen der geheimen Verbindungen trat er 1800 aus der Loge aus.[2]
Abhandlung über die Brustbräune. I Versuch Königsberg 1778
Beiträge zur Fieberlehre. Königsberg 1782 (Online), 1789
Medicinisch-gerichtliche Bibliothek. 8 St. In 2. Bd. Königsberg 1784–1786
Diss. de dysenteriae differentiis commentarius primus. Königsberg 1786
Progr. Spicilegium ad anginam maxillarem. Königsberg 1786
Ein Paar Worte über die Pocken und über die Inokulation derselben, gelegentlich niedergeschrieben. Königsberg 1787 (Online)
Progr. Colli curvi atque inclinati historia, quae sit testulae meae suffragium de magnetismo animali. Königsberg 1787 (Online)
Progr. I & II de lichene Islandico. Königsberg 1791
Diss. de pneumonia putrida. Königsberg 1791
Progr. Animadversionum de morbis exanthematicis, Particula I & II. Königsberg 1793
Ueber die Verhältnisse zwischen dem Arzt, dem Kranken und dessen Angehörigen. 1. St. Königsberg 1794
Opuscula academica. Königsberg 1800
Bericht über den Gesundheitszustand der königlichen Provinz Ostpreußen und Litthauen im Jahr 1801. Königsberg 1802
Oratio de novae pestis Americanae ortu; quam habuit etc. Königsberg 1804
Literatur
Georg Christoph Hamberger, Johann Georg Meusel: Das gelehrte Teutschland, oder Lexikon der jetzt lebenden teutschen Schriftsteller. Verlag Meyerische Buchhandlung, Lemgo, 1796, Bd. 2, S. 195 (Online in der Google-Buchsuche); 1801, Bd. 9, S. 290 (Online in der Google-Buchsuche); 1808, Bd. 13, S. 325 (Online in der Google-Buchsuche); 1820, Bd. 17, S. 497 (Online in der Google-Buchsuche); 1831, Bd. 22, 2. Lfg., S. 44 (Online in der Google-Buchsuche)
August Hirsch: Biographisches Lexikon der hervorragenden Aerzte aller Zeiten und Völker. Verlag Urban & Schwarzenberg, Wien / Leipzig 1885, Band 2, S. 280
Jean Eugène Dezeimeris, Ollivier (d’Angers.),Raige-Delorme: Dictionnaire historique de la médecine ancienne et moderne. Paris 1834 (Online in der Google-Buchsuche, französisch)
↑Karlheinz Gerlach: Die Freimaurer im Alten Preußen 1738-1806. Die Logen in Pommern, Preußen und Schlesien (= Quellen und Darstellungen zur europäischen Freimaurerei 9). Innsbruck 2009, S. 285 (Nr. 124).