Coulson besuchte die Westminster School in London. Von 1990 bis 1997 war er Mitglied der Jugendorganisation National Youth Music Theatre. Er studierte bis zum Jahr 2000 an der University of Cambridge und schloss erfolgreich mit einem Grad in Englisch ab. Noch während seiner Studiumszeit begann er als Schauspieler aktiv zu werden und wirkte in Bühnenstücken wie Cabaret und Der aufhaltsame Aufstieg des Arturo Ui mit.
In der zweiten Hälfte der 2000er-Jahre zog Coulson nach New York City. Der Fokus seiner Schauspieltätigkeit liegt auf dem Theater, wo er in vielen Bühnenproduktionen mitspielte und auch bereits als Regisseur gearbeitet hat.[2] In den USA spielte er in einer Reihe von Independentfilmen und übernahm wiederkehrende Nebenrollen in den Serien Mozart in the Jungle (als Sebastian) und Nashville (als Damien George).
Filmografie (Auswahl)
2001: Love in a Cold Climate (Fernseh-Miniserie)
2001: Eine lausige Hexe in Cambridge (Weirdsister College; Fernsehserie, 10 Folgen)
2002: Die Forsyte Saga (The Forsyte Saga; Fernseh-Miniserie, 2 Folgen)
