Hartmann wurde im uckermarkischen Brüssow geboren. Er war ein Sohn von Arnold Heinrich Karl Hartmann und dessen Ehefrau Johanne Marie Luise Hartmann geb. Wolf. Sein älterer Bruder war der Arzt und Politiker Rudolf Hartmann.
Im Jahr 1896 entwarf und erbaute Arnold Hartmann für den Geheimen Baurat Carl Büttner eine palazzoartige Villa, mit der er zu einem der vielbeschäftigten Grunewald-Baumeister wurde. Zu seinen bekanntesten Werken gehört der Bismarckturm in Köln von 1899.
1896: Villa Büttner in Berlin-Grunewald, Furtwänglerstraße 25 (unter Denkmalschutz)[2]
1897–1898: Villa für den Komponisten Arthur Bird in Berlin-Grunewald, Toni-Lessler-Straße 21 (vor 1936 Dunckerstraße 21, bis 2003 Seebergsteig 21[3])[4]
1897–1898: Villa Meyer in Berlin-Grunewald, Toni-Lessler-Straße 23 (unter Denkmalschutz)[5]
↑Max Schmid (Hrsg.): Hundert Entwürfe aus dem Wettbewerb für das Bismarck-National-Denkmal auf der Elisenhöhe bei Bingerbrück-Bingen. Düsseldorfer Verlagsanstalt, Düsseldorf 1911. (n. pag.)