Weller studierte von 1988 bis 1994 an der Universität Konstanz Biologie. Seine Diplomarbeit Bioakustische Untersuchungen an Mönchsgrasmücken (Sylvia atricapilla L.) schrieb er am Max-Planck-Institut für Ornithologie in Radolfzell. Zwischen 1995 und 1998 promovierte er am Zoologische Forschungsmuseum Alexander Koenig. Seine Dissertationsarbeit hatte das Thema Biogeographie, geographische Variation und Taxonomie der Gattung Amazilia (Aves: Trochilidae). Seit 1999 arbeitet er als Wissenschaftlicher Mitarbeiter des Museums u. a. im Rahmen des Deutschen Forschungsgemeinschaft-Projektes Biogeographie und Taxonomie andiner Kolibris. Seit 2002 ist er Sekretär des Brehm Fonds für internationalen Vogelschutz e.V., ein Fonds der Forschungs- und Zuchtprogramme für hochbedrohte Vogelarten aus aller Welt fördert.
Der Glänzende Sonnenengel (Heliangelus splendidus) und die dazu gehörende Unterart Heliangelus splendidus pyropus, die Weller 2011 beschrieb, wurden vom South American Classification Committee abgelehnt.[1]
On types of trochilids in the Natural Museum, Tring. I. Amazilia sumichrasti Salvin, in relation to morphology and biogeography within the A. beryllina complex. In: Bulletin of the British Ornithologists’ Club. Band118, Nr.4, 1998, S.249–256 (biodiversitylibrary.org).
mit Karl-Ludwig Schuchmann: Geographical variation in the southern distributional range of the Rufous-tailed Hummingbird,Amazilia tzacatl De la Llave, 1832: a new subspecies from Nariño, southwestern Colombia. In: Journal of Ornithology. Band140, Nr.4, 1999, S.457–466, doi:10.1007/BF01650990.
On types of trochilids in The Natural History Museum, Tring II. Re-evaluation of Erythronota (?) elegans Gould 1860: a presumed extinct species in the genus Chlorostilbon. In: Bulletin of the British Ornithologists’ Club. Band119, Nr.3, 1999, S.197–202 (biodiversitylibrary.org).
Biogeography, geographic variation and habitat preference in the Amazilia Hummingbird, Amazilia amazilia Lesson (Aves: Trochilidae), with notes on the status of Amazilia alticola Gould. In: Journal für Ornithologie. Band141, Nr.1, 2000, S.93–101, doi:10.1007/BF01651776.
A new hummingbird subspecies from southern Bolivar, Venezuela, with notes on biogeography and taxonomy of the Saucerottia viridigaster-cupreicauda species group. In: Ornitologia Neotropical. Band11, Nr.2, 2000, S.143–154 (ibiologia.unam.mx [PDF; 609kB]).
mit Karl-Ludwig Schuchmann, Iris Heynen: Biogeography and taxonomy of the Andean hummingbird genus Haplophaedia Simon (Aves: Trochilidae), with the description of a new subspecies from Southern Ecuador. In: Ornithologischer Anzeiger. Band39, Nr.1, 2000, S.17–42 (englisch, deutsch, zobodat.at [PDF; 2,6MB]).
On types of trochilids in the Natural History Museum, Tring III. Amazilia alfaroana Underwood (1896), with notes on biogeography and geographical variation in the Saucerottia saucerrottei superspecies. In: Bulletin of the British Ornithologists’ Club. Band121, Nr.2, 2001, S.98–107 (biodiversitylibrary.org).
mit Swen Christoph Renner: A new subspecies of Heliodoxa xanthogonys (Aves, Trochilidae) from the southern Pantepui highlands, with biogeographical and taxonomic notes. In: Ararajubo. Band9, Nr.1, 2001, S.1–5 (revbrasilornitol.com.br [PDF; 510kB]).
mit Karl-Ludwig Schuchmann, Iris Heynen: Systematics and biogeography of the Andean genus Eriocnemis (Aves: Trochilidae). In: Journal of Ornithology. Band142, Nr.4, 2001, S.433–481, doi:10.1007/BF01651342.
First Confirmed Record of Agyrtria Versicolor (Trochilidae) for Peru. In: Bulletin of the British Ornithologists’ Club. Band122, Nr.4, 2002, S.314–317 (biodiversitylibrary.org).
Karl-Ludwig Schuchmann, Eike Wulfmeyer: Biogeography and taxonomy of Lafresnaya (Trochilidae), with a new subspecies from Colombia. In: Ornitologia Neotropical. Band14, 2003, S.157–171 (unam.mx [PDF; 578kB]).
mit Karl-Ludwig Schuchmann: Biogeographic and taxonomic revision of the trainbearers Lesbia (Trochilidae), with the description of two new subspecies. In: Ornithologischer Anzeiger. Band43, Nr.2, 2004, S.115–136 (englisch, deutsch, zobodat.at [PDF; 1,5MB]).
A hummingbird species new to Peru: range extension for the Greenish Puffleg Haplophaedia aureliae. In: Bulletin of the British Ornithologists’ Club. Band125, Nr.2, 2005, S.136–140 (biodiversitylibrary.org).
mit Christiane Quaisser: Taxonomic identity of Trochilus verticalis W. Deppe, 1830. In: Zoologische Mededelingen. Band79, Nr.3, 2005, S.147–155 (repository.naturalis.nl [PDF; 232kB]).
mit Alexander Cortés-Diago, Luis Alfonso Ortega, Luis Mazariegos-Hurtado: A new species of Eriocnemis (Trochilidae) from southwest Colombia. In: Ornitologia Neotropical. Band18, Nr.2, 2007, S.161–170 (sora.unm.edu [PDF; 480kB]).
Revision of the Amethyst-throated Sunangel (Heliangelus amethysticollis): A new subspecies from sounthern Peru. In: Ornitologia Neotropical. Band20, Nr.4, 2009, ISSN1075-4377, S.609–618.
mit Karl-Ludwig Schuchmann: Re-evaluation of Agyrtria brevirostris Lesson (Aves, Trochilidae), with notes on its taxonomic status and relationships to A. chionopectus Gould and A. versicolor Vieillot. In: Zoosystematics and Evolution. Band85, Nr.1, 2009, S.143–149, doi:10.1002/zoos.200800020.
New records and noteworthy range extensions of vascular plants from the Canary Islands and Madeira. In: Bocagiana. Nr.234, 2011, ISSN0523-7904, S.1–11 (publications.cm-funchal.pt [PDF; 338kB]).
Geographic and age-related variation in the Violet-throated Sunangel (Heliangelus viola, Trochilidae): evidence for a new species and subspecies. In: Ornitologia Neotropical. Band22, Nr.4, 2011, S.601–614 (sora.unm.edu [PDF; 2,3MB]).
mit Karl-Ludwig Schuchmann, Todor Dimitrov Ganchev, Olaf Jahn, Marinêz Isaac Marques: Erfassung residenter und migratorischer Vogelarten im Pantanal Brasiliens. Pantanal – Drehscheibe des Vogelzugs zwischen den Hemisphären der Neuen Welt. In: Zum Fliegen geboren. Band31, Nr.1, 2013, S.3–5 (brehm-fonds.de [PDF; 5,9MB]).
Zwischen Weinbergen und Steppenseen: Natur am Neusiedler See. In: Zum Fliegen geboren. Band32, Nr.1, 2014, S.8–14 (brehm-fonds.de [PDF; 2,9MB]).
Das große Orchester der Tiere. In: Zum Fliegen geboren. Band32, Nr.1, 2014, S.14–16 (brehm-fonds.de [PDF; 2,9MB]).
Vogel des Jahres 2015. Der Habicht – heimlicher Großstadtjäger. In: Zum Fliegen geboren. Band32, Nr.1, 2014, S.16 (brehm-fonds.de [PDF; 2,9MB]).
Bemerkenswerte Gefäßpflanzenfunde im Bonner Raum und Umgebung. In: Floristische Rundbriefe. Band48/49, Nr.1, 2015, S.53–56 (researchgate.net [PDF; 2,3MB]).
mit Karl-Ludwig Schuchmann, Dietmar Jürgens: Biogeography and taxonomy of racket-tail hummingbirds (Aves: Trochilidae: Ocreatus): evidence for species delimitation from morphology and display behavior. In: Zootaxa. Band4200, Nr.1, 2016, ISSN1175-5326, S.83–108, doi:10.11646/zootaxa.4200.1.3.
mit Paolo Ramoni‐Perazzi, Karl‐Ludwig Schuchmann, Irma Alejandra Soto‐Werschitz, Marcelo Passamani: Niches and radiations: A case study on the Andean Sapphire‐vented Puffleg (Eriocnemis luciani) and Coppery‐naped Puffleg (E. sapphiropygia) (Aves, Trochilidae). In: Journal of Avian Biology. 12. November 2019, doi:10.1111/jav.02242.