El 1876 Liapunov entrà a la facultat fisico-matemàtica de Sant Petersburg i després d'un mes es traslladà al departament de matemàtica.
Entre els professors de matemàtica hi havia Txebixov. El 1880 Liapunov va rebre una medalla d'or pel seu treball en hidroestàtica, coincidí amb l'estudiant Andrei Màrkov amb qui es mantingué en contacte al llarg de la seva vida. Se suïcidà amb un tret al cap a la ciutat d'Odessa.
Algunes publicacions
1884, Sobre l'estabilitat de figures el·lipsoidals... (en rus)
1892, Problema general de l'estabilitat del moviment (en rus)
1897, Sur certaines questions qui se rattachent au problème de Dirichlet
1901, Novelle forme du théorème sur la limite de probabilité
1901, Sur un théorème du calcul des probabilités
1902, Sur une série dans la théorie des équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients périodiques
1903, Recherches dans la théorie de la figure des corps célestes
1904, Sur l'équation de Clairaut et les équations plus générales de la théorie de la figure des planètes
Referències
Liapunov, A. M.. The general problem of the stability of motion. London: Taylor & Francis, 1992. ISBN 978-0748400621.
Shcherbakov, Pavel S. «Alexander Mikhailovitch Lyapunov: On the centenary of his doctoral dissertation on stability of motion». Automatica, 28, 5, 1992, p. 865–871. DOI: 10.1016/0005-1098(92)90140-B.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Aleksandr Liapunov» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.