إسفنج مينغر

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (يناير 2022)

في الرياضيات، إسفنج مينغر هو منحنى كسيري.

سُمي هذا الإسفنج هكذا نسبة إلى كارل مينغر الذي كان أول من وصفه عام 1926، خلال دراسته لمفهوم البُعد الطوبولوجي.

بشكل رسمي، يمكن لإسفنج مينغر أن يُعرف كما يلي

${\displaystyle M:=\bigcap _{n\in \mathbb {N} }M_{n}}$

حيث M₀ هو المكعب الوحدة و

${\displaystyle M_{n+1}:=\left\{{\begin{matrix}(x,y,z)\in \mathbb {R} ^{3}:&{\begin{matrix}\exists i,j,k\in \{0,1,2\}:(3x-i,3y-j,3z-k)\in M_{n}\\{\mbox{and at most one of }}i,j,k{\mbox{ is equal to 1}}\end{matrix}}\end{matrix}}\right\}.}$

• مثلث سيربنسكي.
• رباعي الأوجه لسيربنسكي.
• ندفة الثلج لكوخ.

• بوابة هندسة رياضية

في كومنز صور وملفات عن: إسفنج مينغر

هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.